Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp giải
Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.
Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn BDBD
Xét tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=DE=150m;ˆC=200AC=DE=150m;C^=200 nên
AB=150.tan20∘≈54,596(m)AB=150.tan20∘≈54,596(m)
Chiều cao của cột ăng-ten là:
BD=AB+ADBD=AB+AD=54,596+1,5=56,096(m).
Hai vị trí cách nhau 12m tức là \(AB=12\left(m\right)\)
Ta có \(\tan\widehat{A}=\dfrac{CD}{AD}=\tan20^0\approx0,4\Leftrightarrow AD=\dfrac{CD}{0,4}\)
\(\tan\widehat{CBD}=\dfrac{CD}{BD}=\tan35^0\approx0,7\Leftrightarrow BD\approx\dfrac{CD}{0,7}\)
Ta có \(AD-BD=AB=12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{0,4}-\dfrac{CD}{0,7}=12\Leftrightarrow CD=\dfrac{56}{5}=11,2\left(m\right)\)
Vậy...
Gọi BC là vị trí từ chân người đó đến chân tháp, AE là khoảng cách từ mắt người đó đến đỉnh tháp, DC là chiều cao của người đó
Theo đề, ta có: ABCD là hình chữ nhật, \(\hat{EAD}=39^0\) ; BC=AD=400m; AB=CD=1,4m
Xét ΔEDA vuông tại D có tan EAD=\(\frac{ED}{AD}\)
=>ED=400*tan39≃323,91(m)
Chiều cao của tháp là:
323,91+1,4=325,31(m)
a. Chiều cao tòa nhà là cạnh góc vuông đối diện với góc 40o, khoảng cách từ chỗ người trinh sát đứng đến ngôi nhà là cạnh kề.
Chiều cao của tòa nhà là:
10.tg40o ≈ 8,391 (m)
b. Nếu dịch chuyển sao cho góc “nâng” là 35o thì anh ta cách tòa nhà:
8,391.cotg35o ≈ 11,934 (m)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại B
\(\Rightarrow tan60=\dfrac{h}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=BC+CD=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABD vuông tại B
\(tan50=\dfrac{h}{BD}\)
\(\Rightarrow h=tan50.\left(\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\right)\)
\(\Rightarrow h\approx2292m\)
Vậy ...
Hình vẽ:
Gọi N là vị trí bạn đó đứng, NM là khoảng cách từ chân bạn đó đến tòa tháp
AN là khoảng cách từ mắt bạn đó đến mặt đất, MC là chiều cao của tháp
Kẻ AB⊥MC tại B
Theo đề, ta có: \(\hat{BAC}=20^0\) ; AN=1,5m; NM=150m
Xét tứ giác ABMN có \(\hat{ABM}=\hat{ANM}=\hat{BMN}=90^0\)
nên ABMN là hình chữ nhật
=>AN=BM; AB=MN
=>AB=150m; BM=1,5m
Xét ΔCBA vuông tại B có tan BAC=\(\frac{BC}{BA}\)
=>\(BC=BA\cdot\tan BAC=\) \(150\cdot\tan20\) ≃54,6(m)
Chiều cao của tháp là:
CM=CB+BM=1,5+54,6=56,1(m)
Khoảng cách từ xe ô tô đến tòa nhà là cạnh kề với góc 28°, chiều cao tòa nhà là cạnh đối với góc nhọn.
Vậy chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà:
60.cotg28° ≈ 112,844 (m)