Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔMDB nội tiếp
MB là đường kính
Do đo: ΔDMB vuông tại D
=>BD⊥ DC tại D
Xét tứ giác BDAC có \(\hat{BDC}=\hat{BAC}=90^0\)
nên BDAC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ABD}=\hat{ACD}\)
b: DBME là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DEM}+\hat{DBM}=180^0\)
mà \(\hat{DEM}+\hat{AEM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEM}=\hat{ABD}\)
Xét ΔAEM và ΔABD có
\(\hat{AEM}=\hat{ABD}\)
góc EAM chung
Do đó: ΔAEM~ΔABD
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
=>\(\frac{AE}{AM}=\frac{AB}{AD}\)
Xét ΔAEB và ΔAMD có
\(\frac{AE}{AM}=\frac{AB}{AD}\)
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB~ΔAMD
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADM}=\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ADBC là tứ giác nội tiếp)
nên \(\hat{ABE}=\hat{ABC}\)
=>BA là phân giác của góc EBC
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp