Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác MAD và MCD ( M chung ; MAD = MCB góc nội tiếp cùng chắn cung BD ) => tỉ số đồng dạng
=> MA.MB = MC . MD
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Sửa đề: AC⊥BD
Xét (O) có
ΔCAE nội tiếp
CE là đường kính
Do đó: ΔCAE vuông tại A
=>CA⊥ EA
mà CA⊥BD
nên EA//BD
Xét (O) có
EA,BD là các dây
EA//BD
Do đó: AB=ED
Xét(O) có
ΔEDC nội tiếp
EC là đường kính
Do đó: ΔEDC vuông tại D
=>\(ED^2+DC^2=EC^2\)
=>\(AB^2+DC^2=EC^2\)
AEDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EAB}+\hat{EDB}=180^0\)
mà \(\hat{EAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía, AE//BD)
nên \(\hat{ABD}=\hat{EDB}\)
=>AEDB là hình thang cân
=>AD=BE
Xét (O) có
ΔEBC nội tiếp
EC là đường kính
Do đó: ΔEBC vuông tại B
=>\(EB^2+BC^2=EC^2\)
=>\(AD^2+BC^2=EC^2\)
\(AD^2+BC^2+AB^2+CD^2\)
\(=EC^2+EC^2=2\cdot EC^2=2\cdot\left(2R\right)^2=8R^2\)