Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O
Xét tứ giác MEOP có \(\hat{MEO}=\hat{MPO}=\hat{EOP}=90^0\)
nên MEOP là hình chữ nhật
b: Ta có: MF⊥AC
BD⊥AC
Do đó: MF//BD
ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
Xét tứ giác FMBD có
FM//BD
\(\hat{FDB}=\hat{MBD}\left(=45^0\right)\)
Do đó: FMBD là hình thang cân
A B C D N P M
Vì\(\hept{\begin{cases}AB\perp BC\left(\widehat{B}=90^0\right)\\MN\perp BC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow AB//MN}\)( từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ABC có: \(AB//MN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
Vì \(\hept{\begin{cases}AD\perp DC\left(\widehat{D}=90^0\right)\\MP\perp AD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}MP//DC\)( từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ADC có \(MP//DC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{MC}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\left(đpcm\right)\)
a: PQ=căn 8^2+15^2=17cm
PA=MP^2/PQ=8^2/17=64/17cm
b: góc MBA=góc MCA=góc CMB=90 độ
=>MBAC là hình chữ nhật
=>MA=BC