Chọn câu sai trong các câu sau:

• A Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180^c thì đó là tứ giác nội tiếp.

• B Tứ giác có hai góc vuông thì là tứ giác nội tiếp.

• C Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp nội tiếp đường tròn.

• D Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối nhau bằng 180^c

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.

b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.

2. cho các số thực dương a,b,c sao cho \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=\(\frac{11}{a+b+c}\).

Tính giá trị nhỏ nhất của P=(\(^{a^2}\)+\(^{b^2}\)+\(c^2\)) (\(\frac{1}{a^2}\)+\(\frac{1}{b^2}\)+\(\frac{1}{c^2}\))

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy OA làm đường kính vẽ nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy một điểm C (khác A và O). Tia OC cắt nửa đường tròn (O) tại D. Vẽ DH vuông góc AB.
a) Chứng minh \(\Delta ACO\)vuông tại C. Giả sử cho OC= \(\frac{R}{2}\)hãy tính AC; DH; AD; AH theo R.
b) Chứng minh \(\Delta OCH\)cân tại O.

c) Chứng minh tứ giác \(AHCD\)là hình thang cân.

Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến À của nửa đường tòn ( O ) ( với F là tiếp điểm ), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. biết AF = \(\frac{4R}{3}\)

a) CM tứ giá OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiế tứ giác OBDF

b) tình Cos góc DAB.

) kẻ OM vUÔNG GÓC VỚI bc ( M \(\in\) AD ) CM : \(\frac{BD}{DM}\) - \(\frac{DM}{AM}\)= 1

d) tính diện tích phần tứ giác OBDM ở bên ngoài đường tròn ( o ) theo R.

Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ một điểm M chuyển động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn. Dây PQ cắt OM tại N và căt OA tại B.

a) Chứng minh: OA.OB=OM.ON=R²  

b) Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MPQ.

c) Giả sử tam giác MPQ cố định có góc MPQ =\(2\alpha\) . Tính diện tích tứ giác MPOQ theo R và góc \(2\alpha\). Nếu cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MPQ là r, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa R, r và góc \(2\alpha\).

~Giúp mình nha ‾▿‾~ Cảm ơn trước (づ ‾‾ ³ ‾‾ )づ