Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBC có BH/BD=BF/BC
=>HF//DC
=>EI vuông góc HF(1)
Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC
=>EF vuông góc HI(2)
Từ (1), (2) suy ra I là trực tâm của ΔHEF
b: I là trực tâm của ΔHEF
=>FI vuông góc EH
Xét ΔBAD có BE/BA=BH/BD
nên EH//AD
=>FI vuông góc AD
a: Xét ΔBAC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔBAC
=>EF//AC
mà AC⊥BD
nên HI⊥EF
Xét ΔBDC có
H,F lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>HF là đường trung bình của ΔBDC
=>HF//DC
mà EI⊥DC
nên EI⊥HF
Xét ΔHEF có
HI,EI là các đường cao
HI cắt EI tại I
Do đó; I là trực tâm của ΔHEF
b: I là trực tâm của ΔHEF
=>FI⊥EH
Xét ΔBAD có
E,H lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>EH là đường trung bình của ΔBAD
=>EH//AD
mà FI⊥EH
nên FI⊥AD
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của ∆ABD => MN // BD
Mà AC⊥BD nên MN⊥AC hay LA⊥MN (1)
N, L lần lượt là trung điểm của AD, AC nên NL là đường trung bình của ∆ADC => NL // DC
Mà MH⊥DC nên NL⊥MH (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác MNL (đpcm)
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành