K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2025
Tứ giác \(A B C D\) có \(\hat{A} - \hat{B} = 50^{\circ}\). Các tia phân giác của \(\hat{C} , \hat{D}\) cắt nhau tại \(I\). Tính \(\hat{A} , \hat{B}\).
- Gọi \(\hat{A} = a , \textrm{ }\textrm{ } \hat{B} = b , \textrm{ }\textrm{ } \hat{C} = c , \textrm{ }\textrm{ } \hat{D} = d\).
- Ta có: \(a - b = 50^{\circ}\).
- Trong tứ giác: \(a + b + c + d = 360^{\circ}\).
- Vì \(I\) là giao điểm phân giác \(\hat{C} , \hat{D}\) nên:
\(\hat{C I D} = \frac{1}{2} \left(\right. c + d \left.\right)\). - Mà \(\hat{C I D} = 90^{\circ} \Rightarrow c + d = 180^{\circ}\).
- Thay vào: \(a + b = 180^{\circ}\).
- Giải hệ:
a+b=180∘
a−b=50∘
⇒a=115∘,b=65∘.\(\)
Đáp số: \(\hat{A} = 115^{\circ} , \textrm{ }\textrm{ } \hat{B} = 65^{\circ}\).
xin tick. cảm ơnnn
C B A D I
Trên tia đối của DC lấy I sao cho DI = CB
Khi đó: \(CB+CD=DI+CD=IC\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=60^0+120^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^0\)
Mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADI}=180^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADI}\)
\(\Delta BAD:AB=AD,\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=60^0\)
\(\Delta ABC=\Delta ADI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{DAI}\\AC=AI\end{cases}}\)
\(\widehat{CAI}=\widehat{CAD}+\widehat{DAI}=\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^0\)
Tam giác ACI đều nên AC = AI = CI
Mà \(CB+CD=IC\Rightarrow CA=CB+CD\)