A B C D

B: Là vị trí thuyền hiện tại

D: là vị trí thuyền sau 10 phút

AC: chiều cao ngọn hải đăng = 63 m

Xét tg vuông ABC

\(\tan\widehat{ABC}=\tan19^o=\frac{AC}{AB}=\frac{63}{AB}\Rightarrow AB=\frac{63}{\tan19^o}\)

Xét tg vuông ACD có

\(\tan\widehat{ADC}=\tan54^o=\frac{AC}{AD}=\frac{63}{AD}\Rightarrow AD=\frac{63}{\tan54^o}\)

Quãng đường thuyền đi được sau 10' là

\(BD=AB-AD=\frac{63}{\tan19^o}-\frac{63}{\tan54^o}\)

Trong \(\Delta\)ABC cóA= \(\overset{ }{ }\)90⁰ (gt)

\(\tan\)C=\(\dfrac{AB}{AC}\) (Định nghĩa tỉ số lượng giác)

T/s:\(\tan\) 27⁰ =\(\dfrac{AB}{300}\)

\(\Rightarrow\) AB=\(\tan\)27⁰ *300

\(\approx\) 152,85 m

bạn lấy tan 27⁰ *300m là ra kết quả này, nó chỉ ra xấp xỉ thôi bn

a: Ax//DB

=>\(\hat{xAD}=\hat{ADB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ADB}=30^0\)

Ax//DB

=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(BC=\frac{75}{\tan60}=\frac{75}{\sqrt3}=25\sqrt3\) (m)

Xét ΔABD vuông tại A có tan ADB=\(\frac{AB}{BD}\)

=>\(BD=\frac{AB}{\tan ADB}=75:\tan30=75:\frac{\sqrt3}{3}=75\sqrt3\) (m)

BC+CD=BD

=>\(CD=75\sqrt3-25\sqrt3=50\sqrt3\) (m)

=>Chiếc thuyền đi được \(50\sqrt3\) mét giữa hai lần quan sát

b: Thời gian thuyền đi đến chân ngọn hải đăng là: \(\frac{75\sqrt3}{18}=\frac{25\sqrt3}{6}\) (giờ)

Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:

80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)

Gọi AB là chiều cao của ngọn hải đăng (A là chân của ngọn hải đăng), AC là độ dài bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất và \(\widehat{C}\)là góc hợp bởi tia nắng mặt trời với mặt đất.

Khi đó \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB=AC.\tan C=20.\tan35^o\approx14\left(m\right)\)(đáp án ra \(14,00415076...\)mà đề yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất tức đáp án sẽ là \(14,0\)hay \(14\))

Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng \(14m\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.