\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A  cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.

tu ve hinh nhe:

a)  Theo t/c 2 tiep tuyen cat nhau ta co:  OA la phan giac goc BOC

Tam giab BOC can tai O, OA la phan giac goc BOC

=> OA là đường trung trực của BC

hay OA vuong goc voi BC

Ap dung HTL vao tam giac vuong ABO ta co:

               \(OH.OA=OB^2=R^2\)    (dpcm)

b)  De thay:  tam giac BFE vuong tai F

hay BF vuong goc voi AE

Ap dung HTL vao 2 tam giac vuong: ABO va BAE ta co:

    \(AH.AO=AB^2\)

    \(AF.AE=AB^2\)

suy ra:   \(AH.AO=AF.AE\)

c)  tu b) c/m:  \(\Delta AHF~\Delta AEO\) (c.g.c)

=>   \(\widehat{AHF}=\widehat{AEO}\)

Ta co:   \(\widehat{AHF}+\widehat{OHF}=180^0\)

=>   \(\widehat{AEO}+\widehat{OHF}=180^0\)

A B C O D E H I F

a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ABD\)có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{BAD}\); \(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\approx\Delta ADB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AD.AE=AB^2\)( 1 )

Xét \(\Delta ABO\)vuông tại B ( do AB là tiếp tuyến ), đường cao BH ( tự c/m ), ta có hệ thức lượng

\(AH.AO=AB^2\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(AD.AE=AH.AO=AB^2\)

b) \(AD.AE=AH.AO\Rightarrow\frac{AE}{AH}=\frac{AO}{AD}\)

Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AOD\)có :

\(\frac{AE}{AH}=\frac{AO}{AD}\); \(\widehat{EAH}\)( chung )

\(\Rightarrow\Delta AEH\approx\Delta AOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)( 3 )

Mà \(\Delta ODE\)cân tại O ( do OE = OD ) \(\Rightarrow\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra \(\widehat{AHE}=\widehat{OED}\)

c) đường thẳng qua B vuông góc với CD tại I 

Xét hai tam giác vuông BID và CBI có :

\(\widehat{IDB}=\widehat{CBI}\); \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BID\approx\Delta CIB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{ID}{IB}=\frac{IB}{IC}=\frac{DB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{ID}{IB}.\frac{IB}{IC}=\frac{ID}{IC}=\frac{BD^2}{BC^2}\)

Mặt khác : \(\Delta DAC\)có : BI // AC

\(\Rightarrow\frac{FI}{AC}=\frac{DI}{DC}=\frac{DI}{DI+CI}=\frac{1}{1+\frac{CI}{DI}}=\frac{1}{1+\frac{BC^2}{BD^2}}=\frac{BD^2}{BD^2+BC^2}=\frac{BD^2}{4R^2}\)( R là bán kính )

\(\Rightarrow FI=\frac{BD^2.AC}{4R^2}\)( 5 )

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta ACO\)có :

\(\widehat{BCD}=\widehat{OAC}\); \(\widehat{CBD}=\widehat{ACO}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\approx\Delta CAO\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{BD}{OC}\Rightarrow BC=\frac{AC.BD}{R}\)( 6 )

Xét 2 tam giác vuông BIC và BCD có :

\(\widehat{BCD}\)( chung ) ; \(\widehat{BIC}=\widehat{CBD}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BIC\approx\Delta DBC\)( g.g )

\(\Rightarrow\frac{IB}{BD}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow IB=\frac{BC.BD}{2R}\)( 7 )

Từ ( 6 ) và ( 7 ) suy ra : \(IB=\frac{AC.BD^2}{2R^2}\)( 8 )

Từ ( 5 ) và ( 8 ) suy ra : \(IF=\frac{IB}{2}\Rightarrow\)F là trung điểm của IB

\(\Rightarrow HF\)là đường trung bình của \(\Delta BCI\)\(\Rightarrow HF//CD\)

1. Thương của hai số được tính.
2. Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.

1. Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
2. Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%. 

ai làm giúp mình với ạ hjc. deadline dí sát đít rồi huhu

O A B C E I D F
a) xét tứ giác ABOC, ta có:
\(\widehat{OBA}=90^O\)
\(\widehat{OCA}=90^O\)
=> \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^O \)
=> tứ giác ABOC nội tiếp
b) Xét tam giác OBC, ta có:
OB = OC = R 
=> tam giác OBC cân tại O
=> OE vừa là đường cao vừa là đường phân giác dường phân giác góc O.
=> BE = CE 
=> OA vuông góc BC ( đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì vuông góc với dây đó)
Xét tam giác AOB và tam giác ABE, ta có:
góc A chung
góc OBA = BEA = 90^o
=>AOB đồng dạng ABE
=> \(\frac{AB}{AE}=\frac{OB}{BE}\)
=>AB.BE = OB.AE
câu c và d cậu tự làm nhé tớ ko giải dc xin lỗi cậu nha