Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là điểm bất kỳ thuộc tia Ax khác điểm A. Tia CO cắt tia đối của tia By tại D. Đường vuông góc với CO tại O cắt tia By ở E. Chứng minh rằng:

a) \Delta OAC=\Delta OBDΔOAC=ΔOBD

b) \Delta OCE=\Delta ODEΔOCE=ΔODE

c) CE=AC+BE

AC=\dfrac{1}{2}BCAC=21​BC

Cho \(\Delta ABC\)có  \(\widehat{A}\)<90 độ. Vẽ ra phía ngoài  tam giác đó 2 đoạn thẳng AD \(\perp AB\)và =AB ,AE \(\perp AC\) và =AC.Gọi H là trung điểm của  BC . Chứng minh rằng:

a)AH=\(\frac{DE}{2}\)

b)AH\(\perp DF\)

1. Cho tam giác ( AB < AC ). Kẻ phân giác AL của góc A. Từ trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng vuông góc với AL, đường này cắt AC ở E và cắt AB ở D.

a) Kẻ BB' // ED. Chứng minh B'E = EC = BD;

b) Chứng minh các hệ thức : 2AD = AC + AB và 2EC = AC - AB;

c) Tính \(\widehat{BMD}\) theo \(\widehat{B}\) , \(\widehat{C}\)

2.Cho tam giác cân ABC  ( AB = AC ), kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ MD \(\perp\)AC. Gọi E là trung điểm của DC và F là trung điểm của MD.

Chứng minh: AF \(\perp\) BD.

Các a các cj các e ơi ai giỏi Toán hình chỉ cho mk bài này với :vvv Khó bỏ xừ ra ý :TT

Đề bài: Cho \(\Delta ABC\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia \(Ax//BC\) và tia \(Cy//AB\), chúng cắt nhau tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AD, CD, BC. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CM với BD và AP với BD. CMR:

a) 3 điểm A, F, N thẳng hàng.

b) BE= EF= FD.

• Giúp mình nhanh nha, mình đang vội lắm!!!! Sắp đến h đi học r TTTT

Các a các cj các e ơi ai giỏi Toán hình chỉ cho mk bài này với :vvv Khó bỏ xừ ra ý :TT

Đề bài: Cho ΔABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax//BC và tia Cy//AB, chúng cắt nhau tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AD, CD, BC. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CM với BD và AP với BD. CMR:

a) 3 điểm A, F, N thẳng hàng.

b) BE= EF= FD.

• Giúp mình nhanh nha, mình đang vội lắm!!!! Sắp đến h đi học r TTTT

Câu 1:  Cho hàm số y = x³ – 2x² + (1 – m)x + m  (1), m là số thực

    1.     Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

    2.     Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 

\(x\frac{2}{1}+x\frac{2}{2}+x\frac{3}{2}<4\)thỏa mãn điều kiện 

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH =\(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.

Câu 3:

1.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.