Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB ( A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt cung nhỏ AB tại I.

a/. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAM 

b/. VẼ đường kính BK của (O). Tiếp tuyến (O) tại K cắt đường thẳng AM tại C. GỌi F là giao điểm của KM,CB. CM KC//BM//AF

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

 Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm M là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến MA; MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D) cung CAD nhỏ hơn cung CBD. Gọi E là giao điểm của AB với OM.

a. Chứng minh DEC = 2.DBC.

b. Từ O kẻ tia Ot vuông góc với CD cắt tia BA ở K. Chứng minh KC và KD là tiếp tuyến của đường tròn O.
 

từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O có bán kính r vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A'B là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OM  và AB .

đường thẳng MO cắt tâm O tại I và c i nằm giữa m và O chứng minh Ai là tia phân giác của góc

từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm ). Kẻ đường kính AC.

a) chứng minh BC // OM .

b) tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại F, CMR:  AC² =AB.AF      

b) gọi giao điểm của OM với (O) là I . CM: I cách đều 3 cạnh của tam giác MAB  

c) CMR: CM vuông góc OF 

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm. Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).

a/ Biết OM = 10 cm. Tính AM.

b/ Kẻ AH vuông góc OM tại H, tia AH cắt đường tròn (O) tại B. Chứng minh tam giác ABM cân..

c/ Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)