Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phải vì góc này tạo bởi tiếp tuyến MA và day cung AB
b: Xét ΔMOA vuông tại A có cosMOA=OA/OM=1/2
=>góc MOA=60 độ
sđ cung AB=2*60=120 độ
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC=MH*MO
Ta có: \(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0\)
=>O,A,M,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=>A,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
Ta có: \(\hat{MEO}=\hat{MAO}=\hat{MBO}=90^0\)
=>M,A,E,O,B cùng thuộc đường tròn đường kính MO
=>MAEB nội tiếp đường tròn đường kính MO
Tâm I là trung điểm của MO
ΔOCD cân tại O
mà OE là đường trung tuyến
nên OE⊥CD tại E
Xét (O) có
MA,MB là các đường tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOM}=\hat{BOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\)
Ta có: \(\hat{OEM}=\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0\)
=>O,E,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=>\(\hat{AEM}=\hat{AOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{ASB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{ASB}=\frac12\cdot\hat{AOB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEM}=\hat{ASB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EC//SB
=>CD//SB
a) tứ giác AOBM nội tiếp thì có tâm đường tròn là trung điểm OM
cần CM tứ giác OIMB nội tiếp: dùng tổng hai góc đối cộng với nhau bằng 180o, mà đã có OBM=90o, mà I là trung điểm dây cung CD nên OI vuông góc CD luôn => OIM=90o
Vậy tứ giác OIMB nội tiếp thì tâm đường tròn cũng tại trung điểm OM luôn
b) 5 điểm A,I,O,B,M cùng thuộc 1 đtron
=> tứ giác AIOB nội tiếp => góc AIB=AOB (cùng chắn cung)
tứ giác AIOM nội tiếp => góc AIM=AOM (ccc)
mà góc AOM=1/2AOB=AIM=1/2AIB
=> BIM=1/2AIB (đpcm