K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2023

MC*MD=MH*MO

=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO

=>OHCD nội tiếp

=>góc OHD=góc OCD

=>góc OHD=góc MHC

GỌi K là giao của AB  và CD

=>90 độ-góc OHD=90 độ-góc MHC

=>góc DHK=góc KHC

=>HK là phân giác của góc PHC

Vì NM vuông góc HK

nên HM là phân giác góc ngoài của góc PHC

=>MC/MD=HC/HD; CK/DK=HC/HD

=>MC/MD=CK/DK

CP//AD

=>CP/AD=MC/MD

CQ//AD

=>CQ/AD=CK/DK

=>CP/AD=CQ/AD

=>CP=CQ

=>ĐPCM

11 tháng 5 2023

MC*MD=MH*MO

=>MC/MO=MH/MD

=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD

=>goc MHC=góc MDO=góc ODC

=>OHCD nội tiếp

=>góc OHD=góc OCD

ΔOCD cân tại O nên góc ODC=góc OCD

=>góc OHD=góc MHC

=>90 dộ-góc OHD=90 độ-góc MHC(1)

Gọi K là giao của AB và CD

(1)=>góc DHK=góc KHC

=>HK là phân giác trong của góc DHC

Vì HM vuông góc HK

nên HM là phân giác góc ngoài của ΔDHC

MC/MD=HC/HD=CK/DK

CP//AD

=>CP/AD=MC/MD

CQ//AD

=>CQ/AD=CK/DK

Từ (3), (4), (5) suy ra CP/AD=CQ/AD

=>CP=CQ

=>C là trung điểm của PQ

14 tháng 4 2021

giúp mk vs ạ mk đg cần gấp

16 tháng 9

ΔOCD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE⊥CD tại E

Xét (O) có

MA,MB là các đường tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOM}=\hat{BOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\)

Ta có: \(\hat{OEM}=\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0\)

=>O,E,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM

=>\(\hat{AEM}=\hat{AOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\) (1)

Xét (O) có

\(\hat{ASB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

=>\(\hat{ASB}=\frac12\cdot\hat{AOB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEM}=\hat{ASB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EC//SB

=>CD//SB

8 tháng 5 2022

hổn biết :>

29 tháng 6 2023

Xét ΔMAD và ΔMCA có

góc MAD=góc MCA

góc AMD chung

=>ΔMAD đồng dạng với ΔMCA

=>MA/MC=MD/MA

=>MA^2=MC*MD