Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) góc HEC = góc CAM = góc CBH.
b) CM EB2 = EC.EA = EM2 từ đó ta có góc EMC = góc EAM = góc ADC suy ra AD song song MB. Do đó góc BDA = góc ABM = góc BAD.
c) Ta có BJ là đường kính và BJ vuông góc với AD tại K (AD song song MB). Do đó KD = KA
a, HS tự chứng minh
b, MH.MO = MA.MB ( = M C 2 )
=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)
=> M H A ^ = M B O ^
M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0
=> AHOB nội tiếp
c, M K 2 = ME.MF = M C 2 Þ MK = MC
∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC
=> MS là đường trung trực của KC
=> MS ^ KC tại trung của CK
d, Gọi MS ∩ KC = I
MI.MS = ME.MF = M C 2 => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)
MI.MS = MA.MB (= M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)
Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)
Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔBAM có
H,E lần lượt là trung điểm của BA,BM
=>HE là đường trung bình của ΔBAM
=>HE//AM
b: Xét (O) có
\(\hat{EBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BE và dây cung BC
\(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{EBC}=\hat{BAC}\)
Xét ΔEBC và ΔEAB có
\(\hat{EBC}=\hat{EAB}\)
góc BEC chung
Do đó: ΔEBC~ΔEAB
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{EC}{EB}\)
=>\(EB^2=EC\cdot EA\)
=>\(EM^2=EC\cdot EA\)
=>\(\frac{EM}{EC}=\frac{EA}{EM}\)
Xét ΔEMC và ΔEAM có
\(\frac{EM}{EA}=\frac{EC}{EM}\)
góc MEC chung
Do đó: ΔEMC~ΔEAM
=>\(\hat{EMC}=\hat{EAM}\)
mà \(\hat{EAM}=\hat{CAM}=\hat{MAC}=\hat{ADC}\) (=1/2*sđ cung AC)
nên \(\hat{EMC}=\hat{ADC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//ME
=>AD//BM