Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC; OA là phân giác của góc BOC; AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b:Sửa đề: BK là đường kính
Xét (O) có
ΔCBK nội tiếp
BK là đường kính
Do đó: ΔCBK vuông tại C
=>CB⊥CK
mà OA⊥BC
nên OA//CK
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AD tại C
Xét tứ giác ACHE có \(\hat{ACH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ACHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔACB vuông tại H có
AD=AB
góc EAD chung
Do đó: ΔAED=ΔACB
=>AE=AC
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AE=AC
Do đó: ΔAEH=ΔACH
=>\(\hat{EAH}=\hat{CAH}\)
=>\(\hat{BAH}=\hat{DAH}\)
c: Xét ΔDAB có
DE,BC là các đường cao
DE cắt BC tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔDAB
=>AH⊥BD
=>AK⊥BD
Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
=>AK⊥KB
mà AK⊥BD
và BK,BD có điểm chung là B
nên B,K,D thẳng hàng
Bạn viết đề kiểu gì có chỗ mik ko hiểu nó có nghĩa là gì luôn !
Ai thấy đúng cho 1 k đúng
Ai thấy sai thì thông cảm đừng ném đá !
a) Ta có: \(\angle MAO=\angle MHO=90\Rightarrow MAHO\) nội tiếp
b) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAB=\angle MCA\\\angle CMAchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)
c) Vì MAHO nội tiếp \(\Rightarrow\angle BHA=\angle MOA\)
Ta có: \(\angle ABH=180-\angle MBA=180-\angle MAC=\angle AMO\) \((AC\parallel MO)\)
mà \(\angle MOA+\angle AMO=90\Rightarrow\angle BHA+\angle ABH=90\Rightarrow\angle BAH=90\)
d) MO cắt CD tại E
Vì \(OE\parallel AC\) mà \(AC\bot CD\left(\angle ACD=90\right)\Rightarrow OE\bot CD\)
mà \(OC=OD\Rightarrow OE\) là trung trực CD
mà \(M\in OE\Rightarrow\angle DMO=\angle CMO=\angle ACH\) \((MO\parallel AC)\)
Ta có: \(\angle DOM=180-\angle MOA=180-\angle MHA\left(MAHOnt\right)=\angle AHC\)
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DOM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DOM=\angle AHC\\\angle DMO=\angle ACH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta DOM\left(g-g\right)\)
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>BA=8(cm)
Xét ΔBAO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AO=BA\cdot BO\)
=>BH=6*8/10=4,8(cm)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BH=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)