Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có các tam giác vuông AOS; HOS, BOS có chung cạnh huyền OS nên S, A, H, O, B nội tiếp đường tròn đường kính OS.
Khi đó ta có :
\(\widehat{ASH}=\widehat{ABH}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Mà \(\widehat{ASH}=\widehat{FDH}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{FDH}\)
Suy ra tứ giác HFDO nội tiếp.
Từ đó ta có \(\widehat{FHD}=\widehat{ABD}\)(Hai góc nội tiếp)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Hai góc nội tiếp)
Nên \(\widehat{FHD}=\widehat{ACD}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HF // AC.
a: Xét (O) có
AB,DE là các dây
AB//DE
Do đó: sđ cung AE=sđ cung BD
Xét (O) có \(\hat{DIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DC và AE
=>\(\hat{DIC}=\frac12\) (sđ cung DC+sđ cung AE)
=1/2(sđ cung DC+sđ cung BD)
=1/2 sđ cung BC
=>\(\hat{SIC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(1)
Xét (O) có \(\hat{SBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BS và dây cung BC
=>\(\hat{SBC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{SIC}=\hat{SBC}\)
b: Xét tứ giác SBIC có \(\hat{SBC}=\hat{SIC}\)
nên SBIC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,I,C cùng thuộc một đường tròn(3)
Xét tứ giác SBOC có \(\hat{SBO}+\hat{SCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên SBOC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(4)
Từ (3),(4) suy ra S,B,I,C,O cùng thuộc một đường tròn
a: Xét tứ giác OBAC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiêp
Tâm là trung điểm của OA
b: Xét tứ giác OHAC có
góc OHA+góc OCA=180 độ
=>OHAC là tứ giác nội tiếp
=>góc CHA=góc AOC
Xét tứ giác OHBA có
góc OHA=góc OBA=90 độ
nên OHBA là tứ giác nội tiếp
=>góc BHA=góc BOA=góc COA=góc CHA
=>HA là phân giác của góc BHC