Bài 1. Cho đường tròn (o) và điểm M nằm ngoài (o). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (o), kẻ cát tuyến MPQ không đi qua tâm O, P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AQ lần lượt tại R và S. Gọi N là trung điểm của PQ
a. Cmr 5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
b. Cmr PRNB là tứ giác nội tiếp.
c. PR=RS

Bài 2. Cho (O,R) và (O',R') (R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn, đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). Cmr
a. ^BMN =^MAB
b. IN^2=IA.IB từ đó suy ra I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, NA cắt MB tại P. Cmr MN//PQ

1.Cho đường tròn (O;R) và dây MN cố định (MN<2R). Gọi A là điểm chính giữa cung MN lớn,đường kính AB cắt MN tại E. Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M,N,E và BC cắt đường tròn (O) ở K . CMR

a) tứ giác KAEC nội tiếp

b) \(BM^2=BC.BK\)
2. Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn .Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D trung điểm của dây MN , E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn .CMR

a) 5 điểm A,B,O,C,D cùng nằm trên một đường tròn

b) BE//MN

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Kẻ đường kính BC của đường tròn ( O ) tại D ( D khacs C ).

a) CMR BD vuoong góc với AC

b ) Từ C vẽ dây CE // OA ; BE cắt OA tại H . CMR H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của ( O )

c ) CMR góc OCH bằng góc OAC

d ) Tia OA cắt đường tròn ( O ) tại F .CMR FA . CH = HF . CA

Cho đường tròn (O). Từ 1 điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cắt cát tuyến SBC không cắt bán kính OA (B nằm giữa S và C) tới đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC

a) CMR: 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc 1 đường tròn

b) CM: SB.SC=SA.SA

c) Gọi H là hình chiếu của A trên SO. CM: BHC=2BOI

Cho đường tròn (O;R). Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn , cát tuyến ADE

a, CMR: 4 điểm A,B,O,C nằm trên 1 đường tròn

b, Gọi H là giao điểm của BC và AO. Tính AH, HO

c,Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB tại P, cắt AC tại Q. Kẻ tiếp tuyến tại d cắt AB tại I, cắt AC tại K. CMR: IP +  KQ >= PQ

hóng thánh làm giúp, mình sắp nộp rồi

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O;2) sao cho OA = 6cm . Từ A kẻ cát tuyến ABC với đường tròn tâm O sao B nằm giữa A và C . kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Kẻ OM cắt BC tại I . Kẻ MH vuông góc với OA . 

a) cmr : M,H,O,B,C cùng thuộc 1 đường tròn

b) tam giác AIO đồng dạng với tam giác MHO

c) OH = ?

d) cmr : khi cát tuyến ABC quay quanh trục A thì M ko thay đổi .