Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . 

CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC 

b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM = ON

c, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI = góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac QPI

 LÀM MỖI CÂU C THÔI

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . 

CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC 

b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM = ON

c, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI = góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac QPI

 LÀM MỖI CÂU C THÔI

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . 

CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC 

b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM = ON

c, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI = góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac QPI

 LÀM MỖI CÂU C THÔI

Từ A ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, B và C là các tiếp điểm. K là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh: P_APQ không đổi khi K di động trên \(\widebat{BC}\)

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: PM + QN \(\ge\)MN

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) .Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B;C là 2 tiếp tuyến , D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC

1, Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

2, Cm : \(AH.AO=AD.AE\)

3, Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Biết OA=6cm;R=3,6 cm. Tính chu vi tam giác AMN

4, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh : \(MI+NK\ge IK\)

Cho đường tròn (O;R) là một điểm nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB:AC với đường tròn (B<C là các tiếp điểm )

1 CM:tứ giác ABOC nội tiếp đg tròn 

2 Gọi E là giao điểm BC và OA .CM:OE.OA=R²

3 Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O,R) lấy điểm K bất kì (K\(\ne\)B, C) .Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O,R) cắt AB,AC theo thứ tự tại  các điểm P,Q .CM:tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC