Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AIO+góc ACO=180 độ
=>AIOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>AP*AO=AB^2
Xet ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB^2=AD*AE=AP*AO
https://www.youtube.com/watch?v=HQsO2vLFaBw
BẠN THAM KHẢO BÀI NÀY NHÉ
a: Xét tứ giác OIBA có \(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}=90^0\)
nên OIBA là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD và ΔAEC có
\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)
\(\widehat{DAC}\) chung
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
SUy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\left(1\right)\)
c: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
Xét ΔOCA vuông tại C có CK là đường cao
nên \(AK\cdot AO=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AO=AD\cdot AE\)
hay AK/AE=AD/AO
Xét ΔAKD và ΔAEO có
AK/AE=AD/AO
góc KAD chung
DO đó: ΔAKD\(\sim\)ΔAEO
Suy ra: \(\widehat{AKD}=\widehat{AEO}\)
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
ΔODE cân tại O
mà OK là đường cao
nên OK là phân giác của góc DOE
Xét ΔODM và ΔOEM có
OD=OE
\(\hat{DOM}=\hat{EOM}\)
OM chung
Do đó: ΔODM=ΔOEM
=>\(\hat{ODM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{OEM}=90^0\)
=>ME là tiếp tuyến tại E của (O)
b: Xét ΔODE vuông tại D có DK là đường cao
nên \(OK\cdot OM=OD^2=R^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\) =R^2(2)
Từ (1),(2) suy ra \(OK\cdot OM=OH\cdot OA\)
=>\(\frac{OK}{OH}=\frac{OA}{OM}\)
Xét ΔOKA và ΔOHM có
\(\frac{OK}{OH}=\frac{OA}{OM}\)
góc KOA chung
Do đó: ΔOKA~ΔOHM
=>\(\hat{OKA}=\hat{OHM}\)
=>\(\hat{OHM}=90^0\)
=>MH⊥OA