Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm), kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

1/ Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến

2/ Qua B kẻ đường thẳng song song với OA đường thẳng đó cắt đường tròn tại D( D khác B). chứng minh C, O, D thẳng hàng

3/ Kẻ BI vuông góc với CD tại I. chứng minh HO. HA = CI. CD/4

4/ gọi K là giao điểm của AD và BI chứng minh K là trung điểm của BI

Cho nửa đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.

1. Chứng minh BC.BD= 4R²
2. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
3. Từ C kẻ CH vuộng góc với AB( H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua A cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa A, F).

• 1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
• 2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OH.OA = OE^2.
• 3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• 4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF cắt BC tại K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của PQ.

Cho nửa đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.

1. Chứng minh BC.BD= 4R²
2. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
3. Từ C kẻ CH vuộng góc với AB( H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của C

LÀm ơn giúp mình trước tối nay với ạ

. Cho đường tròn ( O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O . Từ A vẽ hai tiếp AB, AC với đường tròn O ( B,C là hai tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OA và OB ..

• câu A  : Chứng minh OA vương góc với BC tại H
• CÂU b ; tỪ b KẺ đường kính BD của đường tròn O , đường thẳng AD cắt O tại E (E khácD)Chứng minh AE*AD=AH*AO
• CÂU C. qua O kẻ đường thẳng vương góc với đưởng thẳng AD cắt K và cắt đưởng thẳng BC tại F Chứng minh : FD là tiếp điểm của đường tròn

Bài 4: Cho đường tròn (O), điểm M cố định nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến MAB và hai tiếp tuyến MC, MD với dường tròn. Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt CD tại N.

1. Chứng minh M,O,C,D cùng thuộc một đường tròn

2. Chứng minh ND.NC=NI.NO

3. Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với CO cắt BC, CD lần lượt tại K,E. Chứng minh BE luôn đi qua một điểm cố định khi A,B thay đổi.

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.

Cho em hỏi bài này giải sao vậy ạ
cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường thẳng (B là tiếp điểm kẻ dây BC vuông góc OA tại H)
a/C/m AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b/Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D(D khác B).C/m CD là đường kính đường tròn (O).
c/kẻ BI vuông góc CD tại I.C/m 4HO . HA=CI .CD
d/ gọi K là giao điểm của AD và BI.C/m K là trung điểm BI
Em không biết làm câu cuối