K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2022

zô zoom ik ạ ID 4473492792 Pass 1

16 tháng 6 2023

d: Gọi J là giao cùa EM với BF

K là trung điểm của EF

=>OK vuông góc EF

=>góc OKA=90 độ

góc OKA=góc OBA=90 độ

=>ABKO nội tiếp

=>A,B,K,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

=>góc A1=góc C2

EMKC nội tiếp

=>góc E1=góc C2

=>góc A1=góc E1

=>EM//AB

=>EJ//AB

=>KMlà đường trung bình của ΔKJF

=>M là trung điểm của EJ

=>ME=MJ

EJ//AB

nên ME/AN=FM/FN=MJ/NB

mà ME=MJ

nên AN=NB

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0

xét (O) có \(\hat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BE

=>\(\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{BOE}\)

Xét (O) có \(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn BE

=>\(\hat{BDE}=\frac12\) (360 độ-sđ cung nhỏ BE)

=1/2(360 độ-góc BOE)

=180 độ-1/2*góc BOE

\(\hat{BCE}+\hat{BDE}=180^0-\frac12\cdot\hat{BOE}+\frac12\cdot\hat{BOE}=180^0\)

Xét tứ giác BCED có \(\hat{BCE}+\hat{BDE}+\hat{DBC}+\hat{DEC}=360^0\)

=>\(\hat{DBC}+\hat{DEC}=360^0-180^0=180^0\)