Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ADOE là hình bình hành, lại có AO là đường phân giác của góc A nên là hình thoi.
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Sửa đề: E là giao điểm của AD và (O)
Xét (O) có
\(\hat{MCE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây cung CE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
Do đó: \(\hat{MCE}=\hat{CAE}\)
Xét ΔMCE và ΔMAC có
\(\hat{MCE}=\hat{MAC}\)
góc CME chung
Do đó: ΔMCE~ΔMAC
=>\(\frac{MC}{MA}=\frac{ME}{MC}\)
=>\(MC^2=ME\cdot MA\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{EDB}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{EDB}\)
mà \(\hat{EDB}=\hat{MAE}\) (hai góc so le trong, BD//AC)
nên \(\hat{MAE}=\hat{MBA}\)
Xét ΔMAE và ΔMBA có
\(\hat{MAE}=\hat{MBA}\)
góc AME chung
Do đó: ΔMAE~ΔMBA
=>\(\frac{MA}{MB}=\frac{ME}{MA}\)
=>\(MA^2=ME\cdot MB\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra MA=MC
=>M là trung điểm của AC