Cho ( O; R ) điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ).

a. CMR: \(OA\perp BC\)

b. Qua C kẻ đường thẳng song song với OA, cắt O tại D. CMR: B, O, D thẳng hàng.

c. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. M là một điểm bất kì trên đường thẳng PQ. Kẻ tiếp tuyến MK với O. CMR: MK = MA.

Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường đi qua trung điểm Q và N của AB và AC. Từ M kẻ tiếp tuyến MK với (O) (K là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MK=MA.

cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại E. AE cắt (O) tại D, BD cắt AC tại M. CHứng minh M là trung điểm của AC

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B  cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AB.AD = AC² .

c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB