Ko  bt

\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)

Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)

Ta có: s₂ + s₃ = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)

Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)

=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)

Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)

= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)

\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V₁ :  V₁ = \(\dfrac{1}{3}\).S = V₁

Quãng đường còn lại đi với vận tốc V₂ và V₃= \(\dfrac{2}{3}\)S = V₂.t₂ +V₃.t₃

Ta có: t₂= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t₂ + t₃) => t₃= \(\dfrac{1}{2}\). t₂

=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V₂.t_{2 +} \(\dfrac{1}{2}\) _. V₃.t₂ = ( V₂ + \(\dfrac{1}{2}\). V_3.).t₂

Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)

                                                   = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)

Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S)  (=)  (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃ ). t₂ = 2. V₁ . t₁ 

=> [V₁.t₁ + (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃). t₂] = 3.V₁.t₁  và t_{2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)}

Thay vào vận tốc trung bình, khử t₁, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)

hay v= ​\(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)​

mÌNH MỎI TAY QUÁ

Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h

Phương trình chuyển động của :

Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)

Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)

Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB

→36t=96−28t→36t=96−28t

⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)

xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)

Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km

TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24

⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24

⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h

Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km

TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24

⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24

⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)

Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km

bài 2:

ta có:

thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:

t1=S1/v1=S/2v1=S/24

thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:

t2=S2/v2=S2/v2=S/40

vận tốc trung bình của người đó là:

vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)

⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h

bài 3:

thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50

nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2)  S⇔t2=S/30

vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)

HT

a đối với xe thứ nhất:, \(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>vtb1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=48km/h\)

vậy vận tốc trung bình xe thứ nhất là 48km/h

* với xe thứ hai  \(=>S1=\dfrac{1}{2}t.v1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=S\) \(=vtb2.t\)

\(=>50t=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{50t}{t}=50km/h\)

b, vì \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) 

nên xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất

c, khi xe 2 tới Bthì xe nhất còn cách B 

\(240-S3=240-[240-\left(\dfrac{240}{80}+\dfrac{240}{240}.60\right)]=63km\)

Có lm thì mới có ăn

Gọi s (km) là quãng đường AB

t₁ là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có :

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :

\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)

Thời gian đi với vận tốc v₃ cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)

Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)

Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)

Thời gian đi hết quãng đường là :

\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

a, mình xe bỏ qua 1 số bước rườm rà bn ko hỉu có thể cmt hỏi

vận tốc tb xe A \(v_{tb1}=\dfrac{20t+30t}{t}=50\left(km/h\right)\)

vận tốc trung bình xe B \(v_{tb2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}}=48\left(km/h\right)\)

so sánh 2 vận tốc thấy xe đi từ A đến trc

b, 2 xe chênh nhau 0,5h

\(48.\left(t+0,5\right)=50.t\Rightarrow t=...\Rightarrow S_{AB}=50.t=...\)