Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là  a b c d ¯

Vì  a b c d ¯  chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d)  ⋮ 11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2  cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là 

Chọn D

*) Ta có: 

*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8

TH1: Xếp bất kỳ

Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có (cách).

TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có  cách.

Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có  cách.

Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:

+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y

+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có:  (cách)

Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là:  (cách)

Vậy 

còn cái nịt

1. Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 4 là:

4,8,....,96,100. có 25 số hạng

Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 9 là:

9,18,....,90,99. có 11 số hạng

Từ 1->100 dãy các số là bội cung của 4 và 9 là: 36,72. có 2 số hạng

=>  Tổng các số chia hết cho 4 hoặc 9 là: 25+11-2=34(số hạng)

Vậy xác suất để số trên tấm thẻ là bội của 4 hoặc 9 là:34/100=0,34

2. Để tích 2 số là bội của 5 thì trong 2 số có 1 số là bội của 5 hoặc cả 2 số đều là bội của 5

Từ 1->100 dãy các số là bội của 5 là:

5,10,....95,100 . có 20 số hạng

Xét biến cố A: trong 2 tấm thẻ không có số nào là bội của 5

Số trường hợp xảy ra biến cố là: \(C_{80}^2=3160\)

kHÔNG GIÁN mẫu khi lấy 2 số tử 100 số:\(C_{100}^2=4950\)

=> Xác suất biến cố đề cho chính là phủ định của biến cố A

=> \(P\left(\overline{A}\right)=1-p\left(A\right)=1-\frac{3160}{4950}=\frac{179}{495}\)

Chọn C

Gọi x là số bi của hộp thứ nhất nên số bi ở hộp thứ hai là 20 - x )

Gọi a,b  lần lượt là số bi xanh hộp thứ nhất và số bi xanh ở hộp thứ hai.

Suy ra: 0 < a < x, 0 < b < 20 - x

Số cách lấy bi ở mỗi hộp là độc lập với nhau nên ta đặt:

+) Xác suất lấy một bi xanh ở hộp thứ nhất là  a x và ở hộp thứ hai là  b 20 - x

Với a, b, x là các số tự nhiên thỏa mãn 

+) Xác suất lấy được hai bi xanh 

Ta có 

Lập bảng thử từng giá trị

Khi đó, các giá trị của x là 6 hoặc 84

Ta lại có 

Do đó,  hoặc ngược lại

Vậy xác suất để lấy được hai viên bi đỏ là 

\(n(\Omega)=A_9^4=3024\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

Tổng các chữ số chia hết cho 11

=>a+b+c+d⋮11

=>\(a + b + c + d \in \{11, 22\}\)

\(\overline{abcd}\) ⋮11

=>(a+c)-(b+d)⋮11

TH1: a+b+c+d=11

(a+c)+(b+d)=11 là số lẻ

(a+c)-(b+d)⋮11

Do đó: [(a+c)=11 và (b+d)=0] hoặc [(a+c)=0 và (b+d)=11]

a,b,c,d>=1

=>b+d>=3>0

=>Loại

TH2: a+b+c+d=22

(a+c)+(b+d)=22

(a+c)-(b+d)⋮11

Do đó: (a+c)-(b+d) là số chẵn

=>(a+c)-(b+d)=0 hoặc (a+c)-(b+d)=22

=>\(\begin{cases} a + c = 11 \\ b + d = 11 \end{cases}\)

Các cặp số có tổng bằng 11 là \(\{2, 9\}, \ \{3, 8\}, \ \{4, 7\}, \ \{5, 6\}\)

Số cách chọn 2 cặp từ 4 cặp là \(C_4^2=6\) (cách)

Số cách xếp 2 cặp lại với nhau là 2!=2(cách)

Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ nhất là 2!=2(cách)

Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ hai là 2!=2(cách)

=>n(A)=6*2*2*2=48

\(P_{A}=\frac{48}{3024}=\frac{1}{26}\)

=>Chọn B