Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TH1: Hai chữ số 1 và 2 đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số còn lại là 3!=6(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Tổng số cách là: \(10\cdot6\cdot2=120\) (cách)
TH2: Hai chữ số 1 và 2 không đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là: 3(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 5(cách)
Số cách chọn cho chữ số thứ tư là 5 cách
Số cách chọn cho chữ số thứ năm là 4(cách)
Tổng số cách là: \(3\cdot2\cdot5\cdot5\cdot4=6\cdot4\cdot25=24\cdot25=600\) (cách)
Tổng số cách là: 600+120=720(cách)
b: Số cách chọn 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số là 5!=120(cách)
Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số sao cho chữ số 1 và chữ số 2 không nằm cạnh nhau là:
\(10\cdot120-720=480\) (cách)
a: TH1: Hai chữ số 1 và 2 đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(C_6^3=20\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số còn lại là 3!=6(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Tổng số cách là: \(20\cdot6\cdot2=240\) (cách)
TH2: Hai chữ số 1 và 2 không đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là: 3(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 5(cách)
Số cách chọn cho chữ số thứ tư là 5 cách
Số cách chọn cho chữ số thứ năm là 4(cách)
Tổng số cách là: \(3\cdot2\cdot5\cdot5\cdot4=6\cdot4\cdot25=24\cdot25=600\) (cách)
Tổng số cách là: 600+240=840(cách)
a: Số cách chọn 2 chữ số còn lại là:
\(C_4^2=6\) (cách)
Số cách xếp 5 chữ số tự nhiên thành 1 số là:
5!=120(cách)
Tổng số cách xếp là \(120\cdot6=720\) (cách)
b: Số cách chọn 2 chữ số còn lại là:
\(C_4^2=6\) (cách)
Số cách xếp cho 2 chữ số còn lại là 2!=2(cách)
Số cách chọn vị trí cho 3 chữ số 1;2;3 là: 3(cách)
Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số 1;2;3 là 3!=6(cách)
Tổng số cách là:
\(6\cdot2\cdot3\cdot6=216\) (cách)
c: Số cách chọn 2 chữ số chẵn là \(C_3^2=3\left(cá\ch\right)\)
Số cách chọn 3 chữ số lẻ là \(C_4^3=4\left(cá\ch\right)\)
Số cách sắp xếp 5 chữ số là 5!=120(cách)
Tổng số cách là: \(120\cdot4\cdot3=480\cdot3=1440\) (cách)
gọi số tm yêu cầu là \(\overline{abcde}\)
a)Th1 giả sử abc,abd,abe,acd,ade,ace=1,2,3=> 2 số còn lại có 5.4 cách chọn=> có tất cả 6.3!.4.5=720 số
Th2 giả sử bcd=1,2,3;cde=1,2,3;bce=1,2,3,bde=1,2,3=>a khác 0=>a có 4 cách chọn và số còn lại có 4 cách chọn=>có tất cả 4.4.3!.4=384 cách
=> có tất cả 720+384 =1104 cách chọn số tm
Chọn C
Số cách chọn 3 số bất kì từ tập {4;5;6;7} là C 3 4
Do 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau nên ta xem chúng như một phần tử.
Số các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau là 4!. C 3 4 .3! = 576 số.