Gọi vận tốc của dòng nước và thuyền là \(v_1\) và \(v_2\)

Thời gian bè trôi:\(t_1=\frac{AC}{v_1}\) (*)

Thời gian chuyển động :

\(t_2=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\) (**)

\(t_1=t_2\rightarrow\frac{AC}{V_1}=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

Giải ra ta được: \(AC=v_1\)

Thay vào (*) có:\(t_1=1h\)

Thời gian thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là:

\(t=1-0,5=0,5\left(h\right)\)

Vận tốc dòng nước là:

\(v_1=AC\Rightarrow v_1=\frac{6km}{h}\)

Gọi v₁ là vận tốc của ca nô so với dòng nước, v₂ vận tốc của nước so với bờ, v là vận tốc của ca nô so với bờ:

Khi xuôi dòng: v = v₁ + v₂ (0,50 điểm)

Khi ngược dòng : v' = v₁ – v₂ (0,50 điểm)

Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngược, ta có: AB = (v₁ + v₂) T (0,50 điểm)

Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v₂T (0,25 điểm)

Ca nô gặp bè đi ngược lại ở D thì:

l = AB – BD (0,25 điểm)

→ l = (v₁ + v₂) T – (v₁ – v₂)t (1) (0,50 điểm)

l = AC + CD (0,25 điểm)

→ l = v₂T + v₂t (2) (0,50 điểm)

Từ (1) và (2) ta có :

(v₁ + v₂)T – (v₁ – v₂) t = v₂T + v₂t (0,50 điểm)

→ t = T (3) (0,25 điểm)

Thay (3) vào (2), ta có :

l =2 v₂ T (0,25 điểm)

→ v₂ = l/2T (0,25 điểm)

Thay số: v₂ = 6/2,1 = 3 km/h (0,25 điểm)

Bài toán thiếu dữ kiện mà cx giải dc,hay thiệt

Để mốc mà chả ai giúp, thôi tag bừa đây

Mấy bác chuyên lí giúp em cái!

@nguyen thi vang @hotrongnghia @Nguyễn Thanh Hằng @Luân Đào @Phùng Tuệ Minh

P/S: Tag mấy bạn ở BXH tuần này

M nghĩ thời gian lúc sau phải nhiều hơn thời gian lúc đầu.

Gọi \(v_n\) là vận tốc của dòng nước \(\left(5>v_n>0\right)\)

Giả sử nước chảy từ B đến A

Thời gian thuyền đi từ A đến B:

\(t_1=\frac{AB}{v_1-v_n}=\frac{AB}{5-v_n}\)

Thời gian cano đi từ B đến A 4 lần:

\(t_2=\frac{AB}{v_2+v_n}=\frac{4AB}{15+v_n}\)

Thời gian cano đi từ A đến B 4 lần:

\(t_3=\frac{AB}{v_2-v_n}=\frac{4AB}{15-v_n}\)

Theo đề bài, ta có: \(t_1=t_2+t_3\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{5-v_n}=\frac{4AB}{15+v_n}+\frac{4AB}{15-v_n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5-v_n}=\frac{4}{15+v_n}+\frac{4}{15-v_n}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_n=116,8\left(loại\right)\\v_n=3,2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc chảy với vận tốc \(3,2km/h\) và chảy theo chiều từu B đến A

là j

a) Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là

t1= \(\frac{S}{v_c+v_n}\)= \(\frac{60}{25}\)= 2,4(h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là

t2= \(\frac{S}{v_c-v_n}\)= \(\frac{60}{15}\)=4 ( h)

Tổng thời gian chuyển động của cano theo dự định là

t= t1+ t2= 6,4 (h)

b) Quãng đường mà ca nô đã đi từ B đến A trước khi bị hỏng là

60. \(\frac{1}{2}\)= 30 ( km)

Thời gian ca nô đã đi được là

\(\frac{30}{15}\)=2 ( h)

Do hỏng máy và sửa chữa mất 36 phut( =0,6h)

Quãng đường mà ca no bị nước đẩy là

0,6. 5= 3 ( km)

Quãng đường cần phải đi để về A là

30+3= 33km

Thời gian còn lại để về đúng dự định là

4h- 2-0,6=1,4 ( h)

Vận tốc cần đi để về đúng dự định là

\(\frac{33}{1,4}\)= 23,57( km/h)

gọi quãng đường là S thì vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(\frac{S}{t_1};\frac{S}{t_2}\)

vận tốc dòng nước: (v xuôi - v ngược tất cả chia 2)

\(S\left(\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\right).\frac{1}{2}\)

thời gian tự trôi:

t=\(\frac{S}{v_n}=S.\frac{2}{S\left(\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\right)}=\frac{2}{\frac{t_2-t_1}{t_1.t_2}}=\frac{2t_1t_2}{t_2-t_1}\)

vậy thời gian để thuyền tự trôi là \(\frac{2t_1.t_2}{t_2-t_1}\)(đvtg)

gggg