Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác APOQ có
\(\widehat{APO}+\widehat{AQO}=180^0\)
Do đó: APOQ là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔFPQ nội tiếp
FQ là đường kính
Do đó: ΔFPQ vuông tại P
=>QP\(\perp\)PF
mà QP\(\perp\)OA
nên PF//OA
a: Xét tứ giác PAOE có \(\hat{PAO}+\hat{PEO}=90^0+90^0=180^0\)
nên PAOE là tứ giác nội tiếp
=>P,A,O,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
PA,PE là các tiếp tuyến
Do đó: PA=PE và OP là phân giác của góc AOE
ΔOAE cân tại O
mà OP là phân giác
nên OP⊥AE tại F và F là trung điểm của AE
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔEAB vuông tại E
=>AE⊥ EB
mà OP⊥AE
nên OP//EB
xét tam giác OBA vuông tại B có
OB^2=OK.OA (hệ thức lượng)
=> OK= OB^2 / OA =5^2/10 =2.5 (CM)
xog rùi nhé OB= 5 cm vì là bán kính nhé.
chúc bn hc tốt
a) Vì AP,AQ là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OP\perp AP\\OQ\perp AQ\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OPA}=90^0\\\widehat{OQA}=90^0\end{cases}}}\)
Xét tứ giác APOQ có:
\(\widehat{OPA}+\widehat{OQA}=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác APOQ
=> APOQ nội tiếp
=> A,P,O,Q cùng thuộc 1 đường tròn
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác APO vuông tại P ta được:
\(AP^2+OP^2=OA^2\)
\(\Rightarrow AP=\sqrt{OA^2-OP^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)