Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Trên cung nhỏ Bc lấy một điểm M bất kì khác B và C.Gọi I , K , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đoạn thẳng AB,AC,BC.
Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp.

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB , AC với đường tròn. Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC

a) CM tg AIMK nt
b) Vẽ Mp vương góc với BC. Cm góc MPK = góc MBC
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để MI, MK, MP đạt GTNN

từ 1 điểm nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC vs đường tròn BC là tiếp điểm trên cung nhỏ BC lấy điểm  M vẽ MI vuông góc vs AB và MK vuông góc vs AC 

a/ chứng minh AIMK nội tiếp đường tròn

b/ vẽ MP vuông góc vs BC . chứng minh góc MPK = MBC

Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn . Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B,C là các tiếp điểm) . đoạn thẳng OA cắt BC tại H 

a) cm: AOBC  là tứ giác nội tiếp 

b) cm: OA vuông góc BC và tính OH,OA theo R

c) lấy điểm M bất kì trên cung nho BC . tiếp tuyến M cắt AB , AC tại E và F . cm chu vi tam giác AEF bằng 2AB

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kì,vẽ MI⊥AB,MK⊥AC

a)Chứng minh tứ giác AIMK nội tiếp

b)Vẽ MP⊥BC.Chứng minh góc MPK = góc MBC

cho đt (O) và 1 điểm A cố định nằm ngoài đt(O) . kẻ tiếp tuyến AB,AC vs (O) (B,C là các tiếp điểm).Gọi M à điểm di đọng trên cung nhỏ BC (M khác B ,C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N.Gọi E là tung điểm của MN.

1.CM 4 ddiemr A,B,O,C cùng thuộc 1 đt.Xác định tâm của đt đó

2.CM AC bình =AM.AN

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (0,R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp tuyến ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Gọi I,K,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC,BC. Gọi H là hình chiếu của O trên BC

a) Chứng minh MPCK là tứ giác nội tiếp đường tròn 

                                   [CÓ HÌNH VẼ NHA]