a: Xét (O) có

\(\hat{DBM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)

Do đó: sđ cung DM=sđ cung CM

Xét (O) có \(\hat{CEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CB và DM

=>\(\hat{CEB}=\frac12\) (sđ cung CB+sđ cung DM)

=1/2(sđ cung CB+sđ cung CM)

=1/2*sđ cung BM

Xét (O) có

\(\hat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM

=>\(\hat{ABM}\) =1/2*sđ cung BM

=>\(\hat{ABM}=\hat{AEB}\)

=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)

=>ΔABE cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH⊥BE tại H

b: Xét (O) có

\(\hat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC

\(\hat{MBD}\) là góc nội tiếp chắn cung MD

sđ cung MC=sđ cung MD

Do đó: \(\hat{MDC}=\hat{MBD}\)

Xét ΔMDE và ΔMBD có

\(\hat{MDE}=\hat{MBD}\)

góc DME chung

Do đó: ΔMDE~ΔMBD

=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{ME}{MD}\)

=>\(MD^2=ME\cdot MB\)

a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM

góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)

=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)

=1/2*sđ cung BM

=>góc AEB=góc ABE

=>ΔABE cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc với BE

b: Xét ΔMDE và ΔMBD có

góc MDE=góc MBD

góc DME chung

Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD

=>MD/MB=ME/MD

=>MD^2=MB*ME

a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2

=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)

=1/2*sđ cung BM

=góc ABM

=góc ABE

=>ΔABE cân tại A

mà AH là phân giác

nen AH vuông góc với BE

b: Xét ΔMDE và ΔMBD có

góc MDE=góc MBD

góc DME chung

=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD

=>MD/MB=ME/MD

=>MD^2=MB*ME

a:Xet ΔAHE và ΔAHB có

AH chung

góc HAB=góc HAE

góc AHB=góc AHE

=>ΔAHE=ΔAHB

=>AB=AE
=>ΔABE cân tạiA

b: góc ABC+góc CBF=góc CEB

góc BEC=góc EBD+góc EDB

=>góc CBE+góc CBA=góc EBD+góc EDB

mà góc BDC=góc CBA

nên góc CBE=góc EBD

=>BE là phân giac của góc CBD