Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(-7;1)
vecto AC=(1;-3)
vecto BC=(8;-4)
b: \(AB=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{8^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
a: vecto AB=(1;1)
vecto AC=(2;6)
vecto BC=(1;5)
b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)
=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)
c: Tọa độ trung điểm của AB là:
x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5
Tọa độ trung điểm của AC là;
x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2
Tọa độ trung điểm của BC là:
x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5
d: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
=>3-x=1 và 5-y=1
=>x=2 và y=4
a: A(3;2); B(1;-3); C(1;4)
Tọa độ vecto AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_B-x_A=1-3=-2\\y=y_B-y_A=-3-2=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right)\)
Tọa độ vecto AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_A=1-3=-2\\y=y_C-y_A=4-2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\)
=>\(\overrightarrow{CA}=\left(2;-2\right)\)
Tọa độ vecto BC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_B=1-1=0\\y=y_C-y_B=4-\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{29}\)
\(AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{0^2+7^2}=7\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{29}+7\)
a: A(3;-5); B(-2;2); C(4;1)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;1-2\right)=\left(6;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(4-3;1+5\right)=\left(1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{BA}=\left(3+2;-5-2\right)=\left(5;-7\right)\)
b: Vì \(\frac65<>\frac{-1}{-7}\)
nên \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA}\) không tạo thành một đường thẳng
=>B,C,A không thẳng hàng
c: Tọa độ I là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+4\right)=\frac72\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-5+1\right)=\frac12\cdot\left(-4\right)=-2\end{cases}\)
Tọa độ J là:
\(\begin{cases}x_{J}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(3-2\right)=\frac12\\ y_{J}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-5-2\right)=-\frac72\end{cases}\)
d: Tọa độ trọng tâm G là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(3-2+4\right)=\frac13\cdot5=\frac53\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-5-2+1\right)=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)
=>G(5/3;-2)
e: A là trọng tâm của ΔHBC
=>\(\begin{cases}x_{H}+x_{B}+x_{C}=3\cdot x_{A}\\ y_{H}+y_{B}+y_{C}=3\cdot y_{A}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{H}+\left(-2\right)+4=3\cdot3=9\\ y_{H}+\left(-2\right)+1=3\cdot\left(-5\right)=-15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x_{H}=9-4+2=9-2=7\\ y_{H}=-15+2-1=-13-1=-14\end{cases}\)
=>H(7;-14)
g: A(3;-5); B(-2;-2); C(4;1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2-3;-2+5\right)=\left(-5;3\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=-5 và 1-y=3
=>x=9 và y=1-3=-2
=>D(9;-2)
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)