Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC có
cos B=\(\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\frac{9^2+16^2-15^2}{2\cdot9\cdot16}=\frac{81+256-225}{18\cdot16}=\frac{112}{16\cdot18}=\frac{7}{18}\)
cos C=\(\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}=\frac{15^2+16^2-9^2}{2\cdot15\cdot16}=\frac{225+256-81}{30\cdot16}=\frac{256+144}{30\cdot16}=\frac{400}{30\cdot16}=\frac{25}{30}=\frac56\)
\(2\cdot cos^2C-1=2\cdot\left(\frac56\right)^2-1=2\cdot\frac{25}{36}-1=\frac{25}{18}-1=\frac{7}{18}\)
=>\(2\cdot cos^2C-1=cosB\)
=>cosB=cos(2C)
=>\(\hat{B}=2\cdot\hat{C}\)
3: Kẻ AI⊥BC tại I
ΔABC cân tại A
mà AI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
=>\(BI=CI=\frac62=3\)
ΔAIB vuông tại I
=>\(IA^2+IB^2=AB^2\)
=>\(AI^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AI=4
Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCIA vuông tại I có
góc HCB chung
Do đó: ΔCHB~ΔCIA
=>\(\frac{HB}{IA}=\frac{CB}{CA}\)
=>HB/4=6/5
=>HB=6*4/5=4,8
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2
trong tam giác thường à ? hay vuông ?