Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\hat{ADB}=90^0\)
Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔDBA~ΔABC
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: ΔABC đều
=>AB=AC=BC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{ECF}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{BAC}+\hat{EAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
nên \(\hat{ABF}=\hat{ECF}=\hat{EAD}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: FC=FB+BC
AE=CE+CA
BD=BA+AD
mà BC=CA=AB và FB=CE=AD
nên FC=AE=BD
Xét ΔFBD và ΔECF có
FB=EC
\(\hat{FBD}=\hat{ECF}\)
BD=CF
Do đó: ΔFBD=ΔECF
=>FD=EF
Xét ΔFBD và ΔDAE có
FB=DA
\(\hat{FBD}=\hat{DAE}\)
BD=AE
Do đó: ΔFBD=ΔDAE
=>FD=DE
=>FD=EF=DE
=>ΔDEF đều
c: BD=BA+AD=a+0,5a=1,5a
Xét ΔBFD có \(cosFBD=\frac{BF^2+BD^2-FD^2}{2\cdot BF\cdot BD}\)
=>\(\frac{\left(1,5a\right)^2+\left(0,5a\right)^2-DF^2}{2\cdot1,5a\cdot0,5a}=cos120=\frac{-1}{2}\)
=>\(\frac{2,5a^2-DF^2}{1,5a^2}=\frac{-1}{2}\)
=>\(5a^2-2\cdot DF^2=-1,5a^2\)
=>\(2\cdot DF^2=6,5\cdot a^2\)
=>\(DF^2=3,25\cdot a^2\)
ΔDEF đều
=>\(S_{DEF}=DF^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{3,25\cdot a^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{13a^2\cdot\sqrt3}{16}\)