Trong ngũ giác lồi ABCDE, người ta nối trung điểm M của cạnh AB với trung điểm P của cạnh CD, nối trung điểm N của cạnh BC với trung điểm R của cạnh DE. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MP và NR.

Chứng minh HK \\ AE và HK = \(\dfrac{1}{4}\)AE.

.cho ngũ giác lồi ABCDE.M,P,N,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,ED.H,K lần lượt là trung điểm của MP,NR.

a.L là trung điểm của BE.Chứng minh K là trung điểm của PL

b.Chứng minh [tex]HK//AE[/tex] ; [tex]HK=\frac{1}{4}AE[/tex]

Giả sử M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, EA của ngụ giác lồi ABCDE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng: IK = \(\frac{1}{4}\)ED

Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi M,P,N,Q lần lượt là các trung điểm của AB, BC,CD, DEvà H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh: AE // HK và AE = 4 HK.

Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK //AE và HK = \(\frac{AE}{4}\)

Cho tam giác ABC từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng de df lần lượt song song với AB AC Gọi K là trung điểm của AB E là trung điểm của bc i là giao điểm của AD và HK Chứng minh rằng 

a) tứ giác aedf là hình bình hành

b) và F đối xứng với nhau qua điểm I

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường các dường thẳng song song với AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt D và E

a) Chứng minh AEDM là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh AK//DE

c) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh rằng ba điểm K, I, D thẳng hàng

Bài 6: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK, M thuộc AC, kẻ KN song song với CI, N thuộc AB.

a) Chứng minh MN song song với BC.

b) Gọi E là trung điểm của BC, F là giao điểm của BK và AE, H là giao điểm của CF và AB. Chứng minh HK song song với BC.