Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh là: \(C_{25}^5=53130\) (cách)

a: TH1: Không chọn được bạn nam nào

Số cách chọn 5 bạn nữ là: \(C_{15}^5=3003\) (cách)

Th2: Chỉ chọn được duy nhất 1 bạn nam

Số cách chọn 1 bạn nam là \(C_{10}^1=10\) (cách)

Số cách chọn 4 bạn nữ là \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Số cách chọn 1 bạn nam và 4 bạn nữ là \(1365\cdot10=13650\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn sao cho có ít hơn 2 bạn nam được chọn là:

3003+13650=16653(cách)

Xác suất có ít nhất 2 bạn nam trong số 5 bạn được chọn là:

\(1-\frac{16653}{53130}=\frac{36477}{53130}=\frac{1737}{2530}\)

b:

Sửa đề: Có ít nhất một bạn nam được chọn

Số cách chọn ra 5 bạn mà không có bạn nam nào là 3003(cách)

=>Số cách chọn ra 5 bạn mà sao cho có ít nhất 1 bạn nam là 53130-3003=50127(cách)

Xác suất là \(\frac{50127}{53130}=\frac{217}{230}\)

c: TH1: Chọn được 3 nam;2 nữ

Số cách chọn 3 bạn nam là \(C_{10}^3=120\) (cách)

Số cách chọn ra 2 nữ là \(C_{15}^2=105\) (cách)

Số cách chọn 3 nam và 2 nữ là \(120\cdot105=12600\) (cách)

TH2: Chọn được 4 nam; 1 nữ

Số cách chọn 4 nam là \(C_{10}^4=210\) (cách)

Số cách chọn 1 nữ là \(C_{15}^1=15\) (cách)

Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là \(210\cdot15=3150\)(cách)

TH3: Chọn được 5 nam

Số cách chọn 5 nam là \(C_{10}^5=252\) (cách)

Tổng số cách chọn ra 5 bạn, sao cho số nam nhiều hơn số nữ là:

12600+3150+252=16002(cách)

Xác suất là: \(\frac{16002}{53130}=\frac{381}{1265}\)

Chọn A

Chúc anh chị 2005 sắp tới sẽ có 1 tinh thần tốt, sức khoẻ tốt để chiển mọi đề thi.
Và đừng quên xem Kaito Kid và 21:00 ngày 27/06/23 nha.

Chúc các anh chị 2005 thi thật tốt, thoải mái và tự tin làm bài được kết quả tốt nhất có thể 🥳