Thao khảo: 4) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) ... | Xem lời giải tại QANDA

a) xa =-1 =>ya =1/2.(-1)^2 =1/2=> A(-1;1/2)

xb=2 =>yb =1/2.2^2 =2=> B(2;2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=-m+n\\2=2m+n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+2n=1\\2m+n=2\end{matrix}\right.\)=> n=1; m =1/2

b) \(AB=\sqrt{\left(x_b-x_a\right)^2+\left(y_b-y_a\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{3^2\left(4^2+1\right)}{4^2}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{4}\)\(S\Delta_{AOB}=\dfrac{1}{2}\left(\left|x_a\right|+\left|x_b\right|\right)\left(y_b-y_a\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+2\right).\left(2-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}.3.\dfrac{3}{2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)\(S_{\Delta AOC}=\dfrac{1}{2}OH.AB\)

\(OH=2.\dfrac{\dfrac{9}{4}}{\dfrac{3\sqrt{17}}{4}}=\dfrac{6}{\sqrt{17}}=\dfrac{6\sqrt{17}}{17}\)

kich mk nhé

không đc , bạn nào trả lời đúng thì mình tk

a: Sửa đề: OM=2R

ΔOAM vuông tại A

=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AM=R\sqrt3\)

Xét ΔAOM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH=\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot OM=AO\cdot AM\)

=>\(AH\cdot2R=R\cdot R\sqrt3=R^2\sqrt3\)

=>\(AH=\frac{R^2\sqrt3}{2R}=\frac{R\sqrt3}{2}\)

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AH=R\sqrt3\)

b: Sửa đề: MO cắt (O) tại E

Xét ΔAOM vuông tại A có cos AOM=\(\frac{OA}{OM}=\frac12\)

nên \(\hat{AOM}=60^0\)

Xét ΔAOE có OA=OE và \(\hat{AOE}=60^0\)

nên ΔOAE đều

=>\(\hat{OEA}=60^0\)

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOE}=\hat{BOE}=60^0\)

Xét ΔOAE và ΔOBE có

OA=OB

\(\hat{AOE}=\hat{BOE}\)

OE chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBE

=>\(\hat{AEO}=\hat{BEO}\)

=>EO là phân giác của góc AEB

=>\(\hat{AEB}=2\cdot\hat{AEO}=120^0\)

c:

Xét ΔOBE có OB=OE và \(\hat{BOE}=60^0\)

nên ΔBOE đều

=>BE=OB=R