Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi H là trực tâm của ΔABC
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}7x-2y-1=0\\ 2x-7y-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7x-2y=1\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}14x-4y=2\\ 14x-49y=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x-4y-14x+49y=2-42\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}45y=-40\\ 2x=7y+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac89\\ 2x=7\cdot\frac{-8}{9}+6=\frac{-56+54}{9}=-\frac29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac89\\ x=-\frac19\end{cases}\)
=>H(-1/9;-8/9)
BH: 7x-2y-1=0
=>AC: 2x+7y+c=0
Thay x=3 và y=-4 vào 2x+7y+c=0, ta được:
2*3+7*(-4)+c=0
=>c+6-28=0
=>c-22=0
=>c=22
=>AC: 2x+7y+22=0
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}2x+7y+22=0\\ 2x-7y-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+7y=-22\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>2x+7y+2x-7y=-22+6 và 2x-7y=6
=>4x=-16 và 7y=2x-6
=>x=-4 và 7y=2*(-4)-6=-8-6=-14
=>x=-4 và y=-2
=>C(-4;-2)
CH: 2x-7y-6=0
=>AB: 7x+2y+b=0
Thay x=3 và y=-4 vào 7x+2y+b=0, ta được:
\(7\cdot3+2\cdot\left(-4\right)+b=0\)
=>b+21-8=0
=>b+13=0
=>b=-13
=>AB: 7x+2y-13=0
Tọa độ B là:
7x+2y-13=0 và 7x-2y-1=0
=>7x+2y-13+7x-2y-1=0
=>14x-14=0
=>14x=14
=>x=1
7x+2y-13=0
=>7*1+2y-13=0
=>2y-6=0
=>y=3
=>B(1;3)
B(1;3); C(-4;-2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-4-1;-2-3\right)=\left(-5;-5\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (1;-1)
Phương trình BC là:
1(x-1)+(-1)(y-3)=0
=>x-1-y+3=0
=>x-y+2=0
AH: x+y-1=0
=>VTPT là (1;1)
=>vecto BC=(1;1)
=>4-x=1 và 1-y=1
=>x=3 và y=0
=>B(3;0)
BK: 3x-y-7=0
=>VTPT là (3;-1)
=>vecto AC=(3;-1)
=>4-x=3 và 1-y=-1
=>x=1 và y=2
=>A(1;2)