Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Giả sử số thứ tự trong danh sách là 
Do dãy này là cấp số cộng nên ta có 
.
Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 10!
Gọi A là biến cố “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau”. Để biến cố này xảy ra ta thực hiện liên tiếp các bước sau:
Bước 1: xếp thứ tự 5 cặp học sinh có các cặp số thứ tự là
vào trước 5 cặp ghế đối diện nhau. Bước này có 5! cách.
Bước 2: xếp từng cặp một ngồi vào cặp ghế đối diện đã ) Chọn ở bước 1. Bước này có 2 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 5!. 2 5 .
Vậy xác suất của biến cố A là 
Chọn B.
Giả sử số thứ tự trong danh sách là 
Do dãy này là cấp số cộng nên ta có 
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau”. Để biến cố này xảy ra ta thực hiện liên tiếp các bước sau:
Bước 1: xếp thứ tự cặp học sinh có các cặp số thứ tự là 
vào trước cặp ghế đối diện nhau. Bước này có 5! cách.
Bước 2: xếp từng cặp một ngồi vào cặp ghế đối diện đã ) Chọn ở bước . Bước này có 2 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 
Vậy xác suất của biến cố A là 
Lời giải:
Bạn cứ thử vẽ hình ra cho dễ tưởng tượng:
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế, có $12!$ cách xếp
Đầu tiên, sắp xếp 5 học sinh lớp C vào vị trí
Học sinh đầu tiên có 12 cách xếp chỗ ngồi
Học sinh tiếp theo có 10 cách xếp chỗ ngồi (trừ chỗ của hs 1 và chỗ đối diện hs 1)
HS tiếp nữa có 8 cách xếp chỗ ngồi
HS tiếp nữa có 6 cách xếp chỗ ngồi
HS cuối cùng có 4 cách xếp chỗ ngồi
--------------------------
Với mỗi cách sắp xếp HS lớp C ở trên. Tiếp theo, sắp xếp cho 4 học sinh lớp A. Vì 5 HS lớp C không có học sinh nào đối diện nhau nên sau khi sắp xếp thì chỉ còn dư 1 cặp ghế đối diện. Nếu không có HS A nào ngồi ở đó thì hiển nhiên vô lý vì 2 HS B khi đó sẽ phải ngồi đối diện nhau.
Cho học sinh A thứ nhất ngồi vào vị trí có cặp ghế trống. Có 2 cách chọn
Học sinh A thứ hai có 5 cách chọn ghế (trừ ghế đối diện học sinh 1)
Học sinh A thứ 3 có 4 cách chọn ghế
Học sinh A thứ 4 có 3 cách chọn ghế
Tương tự cho học sinh A thứ 2,3,4 ngồi vào vị trí cặp ghế trống. Như vậy có $2.5.4.3.4$ cách xếp ghế cho học sinh lớp A.
Cuối cùng, sắp xếp 3 học sinh lớp B vào 3 vị trí còn lại, có 3! cách xếp
Như vậy, xác suất để đạt được yêu cầu đề bài là:
$P=\frac{12.10.8.6.4.2.5.4.3.4.3!}{12!}=\frac{32}{231}$
Đáp án C
Đáp án A
Số cách xếp tuỳ ý là 45!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c.
Theo giả thiết có
Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Nếu b,c chẵn có A 22 2 cách xếp B,C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Nếu b,c lẻ có A 23 2 cách xếp B, C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Số cách xếp thoả mãn là 42 ! ( A 22 2 + A 23 2 )
Vậy xác suất cần tính