Vì quan hệ quen biết có tính chất 2 chiều: Nếu a quen b thì b quen a

Ta chia n người đã cho vào n nhóm:

+Nhóm 0: Gồm những người có số người quen là 0 ( ko quen ai trong số n-1 người còn lại)

+Nhóm 1: Gồm những người có số người quen là 1

+Nhóm 2: Gồm những người có số người quen là 2

.....................

+Nhóm n-1: gồm những người có số người quen là n-1 ( quen cả n-1 người còn lại)

Ta thấy nhóm 0 và nhóm n-1 ko đồng thời xảy ra vì nếu cóa người quen cả n-1 người còn lại thì ko thể có người nào ko quen ai trong n-1 người còn lại

Như vậy có n người (n\(\geq\)2) mà chỉ có nhiều nhất n-1 nhóm đó là: Nhóm 0;1;2;...;n-2 hoặc nhóm 1;2;3;...;n-1. Nên phải tồn tại ít nhất 2 người cùng 1 nhóm 

Tức là tồn tại ít nhất 2 người có số người quen như nhau. (ĐPCM)

k and kb nha!!!!!

Phòng 0: Chứa những người không có người quen

Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen

Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.

Nếu sai thì sửa giúp mk

Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom

Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan

Bai toan da duoc chung minh !

Xong roi do !

thôi có người trả lời rồi

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Mỗi người trong số 5 người có khả năng về một số người quen ( từ 0 đến 4 ) . Ta xét 2 trường hợp sau :

( 1 ) nếu có 1 người ko quen ai trong số 4 người còn lại thì rõ ràng ko có ai quen cả 4 người . Như vậy , 5 người mà chỉ có 4 khả năng về số người quen ( 0 đến 3 ) nên theo nguyên lý Dirichlet có ít nhất hai người có cùng số người quen

( 2 ) nếu mỗi người đều có ít nhất một người quen . Khi đó , 5 người mà chỉ có 4 khả năng về số người quen ( từ 1 đến 4 ) , theo nguyên lý Dirichlet có ít nhất 2 người có cùng số người quen

có thể có ít nhất 2 người ko có cùng số người quen nhưng khi bạn gặp họ thì tất cả đều quen bạn còn nếu bạn ko gặp thì mk chịu chỉ có cùng quen những người có tầm nổi tiếng xuất chúng thôi 

-viết thế ko biết bạn có hiểu ko nữa-

1. Xác định số lượng vận động viên (n):
    vận động viên.
2. Xác định số người quen có thể có:
   Mỗi vận động viên có thể quen với số người trong khoảng từ   đến   (tức là từ 0 đến 494 người).
   Tổng cộng có   khả năng về số lượng người quen ( ).
3. Xét các trường hợp:
4. • Trường hợp 1: Nếu có ít nhất 1 vận động viên không quen ai (0 người quen), thì không có ai quen tất cả 494 người còn lại (vì nếu có, người đó phải quen người không quen ai, mâu thuẫn).
     Lúc này, số người quen của các vận động viên chỉ có thể là  .
     Có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen.
   • Trường hợp 2: Nếu không có ai quen 0 người (mọi người đều có ít nhất 1 người quen), thì số người quen của các vận động viên chỉ có thể là  .
     Cũng có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen.
5. Kết luận (Theo nguyên lý Dirichlet):
   Vì số vận động viên ( ) nhiều hơn số khả năng về số người quen ( ), theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau. 

2005 học sinh