Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử VĐV vô địch không bắt tay cái nào (chỉ có 1 VĐV vô địch)
Gọi số VĐV không vô dịch là a,
Tổng số cái bắt tay của các VĐV không vô dịch với nhau là: a . (a-1) : 2 = 180 => a . (a-1) = 360
Vì a . (a-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên a . (a-1) = 19.18 = 342.
(số cái bắt tay còn thừa ra (360 - 342) : 2 = 9 là của VĐV vô địch đã bắt tay 1 số VĐV không vô địch)
Vậy số VĐV đã tham gia lễ trao giả là: 19 + 1 = 20
Vì mỗi vận động viên đều thi đấu 1 lần với vận động viên khác
=> mỗi cặp có 2 người
Ta có \(300\times2=600\)( vđv)
vì mỗi vận đọng viên đều thi đấu một lần với vận động viên khác nên
mỗi cặp có 2 người
300x2=600(vận động viên)
\(\text{Đội một có số vận động viên là:}\)
\(160.25\%=40\text{ ( vận động viên )}\)
\(\text{Đội hai có số vận động viên là:}\)
\(40:\frac{2}{3}=60\text{ ( vận động viên )}\)
\(\text{Đội ba có số vận động viên là: }\)
\(160-\left(40+60\right)=60\text{ ( vận động viên )}\)
Mỗi người đàn ông bắt tay số người phụ nữ là :
12 - 1 = 11 ( người )
Số cái bắt tay là :
12 x 11 = 132 ( cái bắt tay )
Đáp số : 132 cái bắt tay.
- Xác định số lượng vận động viên (n):
vận động viên. - Xác định số người quen có thể có:
Mỗi vận động viên có thể quen với số người trong khoảng từ đến (tức là từ 0 đến 494 người).
Tổng cộng có khả năng về số lượng người quen ( ). - Xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: Nếu có ít nhất 1 vận động viên không quen ai (0 người quen), thì không có ai quen tất cả 494 người còn lại (vì nếu có, người đó phải quen người không quen ai, mâu thuẫn).
Lúc này, số người quen của các vận động viên chỉ có thể là .
Có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen. - Trường hợp 2: Nếu không có ai quen 0 người (mọi người đều có ít nhất 1 người quen), thì số người quen của các vận động viên chỉ có thể là .
Cũng có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen.
- Trường hợp 1: Nếu có ít nhất 1 vận động viên không quen ai (0 người quen), thì không có ai quen tất cả 494 người còn lại (vì nếu có, người đó phải quen người không quen ai, mâu thuẫn).
- Kết luận (Theo nguyên lý Dirichlet):
Vì số vận động viên ( ) nhiều hơn số khả năng về số người quen ( ), theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau.
+ Tất cả các vận động viên ở trong một phòng. Một vận động viên dẫn tất cả những vận động viên thua anh ta ra ngoài (có thể không dẫn ai – anh ta chỉ ra một mình). Nếu trong phòng còn người thì một vận động viên nào đó lại làm như vừa nêu… Sự việc được tiếp diễn như vậy cho tới khi trong phòng không còn ai hoặc chỉ còn một người. Vận động viên ở vai trò người dẫn là người thắng những vận động viên anh ta dẫn ra và cả những người ở vai trò người dẫn ra trước đó.
=> Nếu trong phòng không còn ai thì người dẫn cuối cùng thoả mãn bài toán.