Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}\)
a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{A}+\hat{A}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=90^0\)
Đặt AB=x
=>AC=x+1; BC=x+2
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(x^2+\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
=>\(x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\)
=>\(2x^2+2x+1-x^2-4x-4=0\)
=>\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x-3=0
=>x=3
=>AC=3+1=4; BC=3+2=5
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA. Gọi góc CAD, DAB, ADC lần lượt là A1, A2,D1
Ta có
A=A1+A2=D1+A2=B+2.A2
Theo đề bài ta có A=B+2.C
=>C=A2
Dễ dàng chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA
=>AB/DB=BC/AB
Đặ BC=a ; AB=c ;Ac=b
c/(a−b)=a/c => c2 = a(a−b)
Do các cạnh của tam giác ABC là ba STN liên tiếp và a>b nên a-b=1 hoặc a-b=2
Sau đó giải hai trường hợp đó ra nghiệm thích hợp AB=2 , AC= 3 ; BC=4
ko biet
như kiểu đề sai sao ấy !
sai đề rồi
ai thấy đúng cho tớ nha
Có số đo gấp đôi góc còn lại nha! Ghi nhầm
Cách của mình:
Cho tam giác ABC có AB=n-1 AC=n và BC=n+1
Điều kiện: n>2
và \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
TH1: \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
tam giác ABC có: \(\frac{n+1}{sinA}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{sin2C}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC\cdot sinC}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC}=n-1\)
\(\Rightarrow2\cdot cosC=\frac{n+1}{n-1}\)(1)
Đồng thời theo hệ thức Cosin:
\(n^2+\left(n+1\right)^2-2n\left(n+1\right)\cdot cosC=\left(n-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot cosC=n^2+4n=\frac{n\left(n+4\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+4}{n+1}\)(2)
Từ (1) và (2):
Suy ra: n=5(thỏa)
Suy ra tam giác có cạnh là 4;5;6
Xét tiếp TH2: \(\widehat{A}=2\widehat{B}\)
TH3: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Cần 1 cách hay khác! Cảm ơn!