Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do d qua K nên pt d có dạng: \(y=kx-k+3\) (với \(k\ne0;3\))
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox; Oy
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{k-3}{k};0\right)\\B\left(0;-k+3\right)\end{matrix}\right.\)
Để A; B có hoành độ dương (do nằm trên các tia Ox; Oy) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó: \(OA=\dfrac{k-3}{k}\) ; \(OB=-k+3\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=6\Leftrightarrow\dfrac{\left(k-3\right)\left(-k+3\right)}{k}=12\)
\(\Leftrightarrow k^2+6k+9=0\Leftrightarrow k=-3\)
Phương trình d: \(y=-3x+6\)
a: A(1;1); C(3;-1)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(3-1;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\)
Δ//AC nên Δ nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(2;-2\right)\) làm vecto chỉ phương
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình Δ đi qua B(2;3) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến là:
1(x-2)+1(y-3)=0
=>x-2+y-3=0
=>x+y-5=0
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
(d')//(d)
=>(d'): 2x+4y+c=0
Khoảng cách từ O đến (d') là:
\(d\left(O;\left(d^{\prime}\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+4\cdot0+c\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|c\right|}{\sqrt{20}}=\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\)
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') với các trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 2x+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{c}{2}\end{cases}\)
=>A(-c/2;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ 4y+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=-\frac{c}{4}\end{cases}\)
=>B(0;-c/4)
\(AB=\sqrt{\left(0+\frac{c}{2}\right)^2+\left(-\frac{c}{4}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{c}{2}\right)^2+\left(\frac{c}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{c^2}{4}+\frac{c^2}{16}}=\sqrt{5\cdot\frac{c^2}{16}}=\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}\)
\(S_{AOB}=1\)
=>\(\frac12\cdot AB\cdot d\left(O;AB\right)=1\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\cdot\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}=1\)
=>\(c^2\cdot\frac{5}{5\cdot16}=1\)
=>\(c^2=16\)
=>c=4 hoặc c=-4
=>(d'): 2x+4y+4=0 hoặc 2x+4y-4=0
Gọi pt đường thẳng có dạng: \(y=ax+b\)
Đường thẳng qua M nên: \(6=-a+b\Rightarrow b=a+6\)
\(\Rightarrow y=ax+a+6\)
Đường thẳng cắt 2 tia Ox, Oy khi \(a\ne\left\{-6;0\right\}\)
Gọi A là giao điểm với Ox \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{a+6}{a};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{a+6}{a}\right|\)
Gọi B là giao điểm với Oy \(\Rightarrow B\left(0;a+6\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=\left|a+6\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{a+6}{a}\right|.\left|a+6\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{a^2+12a+36}{a}\right|=8\Rightarrow a^2+20a+36=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=-18x-12\end{matrix}\right.\)
Do d qua C nên pt d có dạng: y=kx−k+5y=kx−k+3 (với k\(\ne0;5\))
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox; Oy
\(=>\left\{{}\begin{matrix}(\dfrac{k-5}{k};0)\\(0;-k+5)\end{matrix}\right.\)
Để A; B có hoành độ dương (do nằm trên các tia Ox; Oy) =>k<0
Khi đó: OA = \(\dfrac{k-5}{k};OB=-k+5\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\)10<=>\(\dfrac{\left(k-5\right)\left(-k+5\right)}{k}=20\)
=>\(k^2+10k+25=0\) =>k=-5
Phương trình d: y=−5x+10
File: undefined