Câu hỏi của Yến Nhi - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

a) Ta có đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\)

Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)giống với dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2}\)

b) Tọa độ điểm cao nhất là \(\left( {5;50} \right)\)

c) Ta có: \(S(x) = y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50\)

\({(x - 5)^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{(x - 5)^2} + 50 \le 50 \Rightarrow S(x) \le 50\)

Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 \(({m^2})\) khi x = 5.

a) \(x=-1\Rightarrow y=0\\ x=0\Rightarrow y=3\\ x=1\Rightarrow y=4\\ x=2\Rightarrow y=3\\ x=3\Rightarrow y=0\)

Lần lượt là: A(-1;0), B(0;3), I(1;4), C(2;3), D(3;0)

b) Vẽ đồ thị:

 c) Điểm cao nhất là điểm I(1;4)

Phương trình trục đối xứng là đường thẳng x=1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm xuống dưới.

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+5=x+2

=>-2x-x=2-5

=>-3x=-3

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được;

y=1+2=3

Vậy: A(1;3)

c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

y=x+2 nên a=1

=>\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=3\)

=>b-3=3

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=-3x+6

Gọi tọa độ ba đỉnh của ΔABC lần lượt là \(A\left(a;\frac{1}{a}\right);B\left(b;\frac{1}{b}\right);C\left(c;\frac{1}{c}\right)\)

H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC và BH⊥AC

=>\(\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0;\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

\(\vec{AH} = \left(x_0 - a, y_0 - \frac{1}{a}\right)\)

\(\vec{BC} = \left(c - b, \frac{1}{c} - \frac{1}{b}\right) = \left(c - b, \frac{b - c}{bc}\right) = (c - b)\left(1, -\frac{1}{bc}\right)\)

\(\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)

=>\((x_0 - a) \cdot 1 + \left(y_0 - \frac{1}{a}\right) \cdot \left(-\frac{1}{bc}\right) = 0\)

=>\(x_0-a-\frac{y_0}{bc}+\frac{1}{abc}=0\quad(1)\)

\(\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

=>\(x_0 - b - \frac{y_0}{ac} + \frac{1}{abc} = 0 \quad (2)\)

Từ (1),(2) suy ra \((x_0 - a) - (x_0 - b) - \left(\frac{y_0}{bc} - \frac{y_0}{ac}\right) = 0\)

=>\(b-a-y_0\cdot\left(\frac{a - b}{abc}\right)=0\)

=>\((b-a)\left(1+\frac{y_0}{abc}\right)=0\)

=>\(1+\frac{y_0}{abc}=0\)

=>\(y_0=-abc\)

Thay lại vào (1), ta được:

\(x_0 - a - \frac{-abc}{bc} + \frac{1}{abc} = 0\)

=>\(x_0-a+a+\frac{1}{abc}=0\)

=>\(x_0=-\frac{1}{abc}\)

=>H(-1/abc;-abc)

=>H thuộc đồ thị hàm số y=1/x

a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x =  - 4\)

b) Vẽ đồ thị y=2x+1:

-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và

(-1; -1)

Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)

- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)

Tham khảo:

a) Tập xác định \(D = \{  - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

b) Đồ thị gồm 7 điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) như hình dưới

Tại x = –2; –1; 0; 1; 2 thì y = 2

+) Đồ thị của hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+3\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì \(y=x^2=3^2=9\)

Khi x=-1 thì \(y=x^2=\left(-1\right)^2=1\)

=>Tọa độ giao điểm là A(3;9); B(-1;1)