=\(\dfrac{3}{2}\) đó bạn

với x=0 thì y=3

với y=0 thì x=\(\dfrac{-3}{\sqrt{3}+\sqrt{m}}\)

áp dụng công thức \(\dfrac{1}{h^2}\)=\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)từ đó suy ra

\(\sqrt{1-x-2x^2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}\le\dfrac{1+x-2x+1}{2}=\dfrac{-x+2}{2}\)

(AM-GM)

do đó \(A\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{-x+2}{2}=1\)

Dấu = xảy ra khi 1+x=1-2x <=> x=0 (tmđk)

a: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+1 nên a=3 và b<>1

=>y=3x+b

Thay x=-1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>b-3=2

=>b=5(nhận)

Vậy: y=3x+5

b: Thay x=-1 và y=1 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=1\)

=>-a=2

=>a=-2

chỉ biết cách làm mấy dạng căn trong căn như vầy là phá từ căn nhỏ nhất lên bằng cách phân tích biểu thức trong căn đó thành dạng bình phương 1 số.

\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(8+2\cdot2\sqrt{2}+1\right)}}}\)

\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\left|2\sqrt{2}+1\right|}}\)

\(=\sqrt{53-20\sqrt{5+2\sqrt{2}}}\)

= { \(5+2\sqrt{2}\) bằng bao nhiêu bình phương không biết => không làm được, hóng người trả lời câu này cả buổi để tham khảo, nhưng chả thấy ai hết, khả năng của t chỉ được thế thôi , xin lỗi nhé}

Vì đường thẳng song song với y =3x +1 nên

\(a=3\) Vậy đường thẳng có dạng \(y=3x+b\)

Do đường thẳng đi qua điểm M nên : 

\(2=3\times-1+b\Leftrightarrow b=5\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

\(x^2=x+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-m+1=0\left(1\right)\)

Xét phương trình (1) có:

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)=4m-3\)

Để (d) cắt (p) tại 2 điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=1-m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}-x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{1-m}-\left(1-m\right)+3=0\left(m\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow4-\left(1-m\right)^2+3\left(1-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(tm\right)\\m=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy để (d)cắt (p) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\) thì m=2

a)Vẽ đồ thị:

a) Xem hình trên

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

Dễ thấy AB = 4 - 2 = 2 (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

OA = = 2√5 (cm), OB = = 4√2 (cm).

Tính diện tích ∆OAB.

Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có:

= - = OC . OB - OC . AC.

= . 4² - . 4 . 2 = 8 - 4 = 4 (cm²).