Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (d) có hệ số góc là k
=>(d): y=kx+b
Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:
\(k\cdot1+b=-3\)
=>b=-3-k
=>(d):y=kx-k-3
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ kx-k-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ kx=k+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{k+3}{k}\end{cases}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=k\cdot0-k-3=-k-3\end{cases}\)
b: O(0;0); \(A\left(\frac{k+3}{k};0\right);B\left(-k-3;0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}\right)^2}=\left|\frac{k+3}{k}\right|=\left|\frac{2+3}{2}\right|=\frac52\)
\(OB=\sqrt{\left(-k-3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-k-3\right)^2}=\left|k+3\right|=\left|2+3\right|=5\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)
a: (d) có hệ số góc là k
=>(d): y=kx+b
THay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:
k*0+b=-1
=>b=-1
=>y=kx-1
PHương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=kx-1\)
=>\(x^2+kx-1=0\)
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-k;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)
\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(-k\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{k^2+4}\ge\sqrt4=2\forall k\) (ĐPCM)
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
Vì (d) cắt trục Ox tại C nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(k-1\right)x+2=0\\y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{k-1}\\y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C\left(\frac{2}{k-1};0\right)\)
Ta có:
\(OA=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2}=1\)
\(OC=\sqrt{\left(\frac{2}{k-1}\right)^2+0^2}=\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}\)
Vì điện tích của \(S_{\Delta OAC}=2S_{\Delta OAB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.OA.OC=2.\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow OC=2OB\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}=2.1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k^2-2k+1}=1\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\)
HD.OAB và OAC cùng đường cao OA
theo đề cần OC=2.OB=2
C co tọa độ là (0,+-2)
Từ đó => k; ồ mà mọi K y luôn đi qua C(0,2)--> đáp số mọi k
--> xem lại đề kiểu quái gì thế
a: Thay x=1 và y=-3 vào y=kx+b, ta được:
k+b=-3
=>k=-3-b
Khi x=0 thì y=b
=>B(0;b)
Khi y=0 thì kx+b=0
=>b=-kx
hay x=-b/k
Vậy: A(-b/k; 0)
c: Khi k=3 thì (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:
b+3=-3
=>b=-6
Vậy: (d): y=3x-6
B(0;-6); A(2;0)
\(OA=2;OB=6\)
=>\(S=2\cdot\dfrac{6}{2}=6\)