K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2020

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-8\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(8;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(8\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow8x+y-19=0\)

\(AH\perp BC\) nên đường thẳng AH nhận \(\left(1;-8\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(1\left(x-1\right)-8\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-8y+15=0\)

H là giao điểm AH và BC nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}8x+y-19=0\\x-8y+15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{137}{65};\frac{139}{65}\right)\)

13 tháng 2

a: B(-3;-2); C(1;0)

=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1+3;0+2\right)=\left(4;2\right)=\left(2;1\right)\)

=>Phương trình đường thẳng (d) sẽ đi qua A và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường thẳng (d) là:

2(x+4)+1(y-2)=0

=>2x+8+y-2=0

=>2x+y+6=0

b: \(S_{ABM}=S_{ACM}\)

=>BM=CM

=>M là trung điểm của BC

Tọa độ M là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-2+0\right)=-\frac22=-1\end{cases}\)

A(-4;2); M(-1;-1)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(-1+4;-1-2\right)=\left(3;-3\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (1;1)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:

1(x+4)+1(y-2)=0

=>x+4+y-2=0

=>x+y+2=0

6 tháng 3 2023

a: Tọa độ trọng tâm là:

x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3

c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)