Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: PTHĐGĐ là:
-x^2-mx-2=0
=>x^2+mx+2=0
Δ=m^2-4*1*2=m^2-8
Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì m^2-8=0
=>m=2căn 2 hoặc m=-2căn 2
b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:
m=-(-2)^2=-4
Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:
n=m+2=-4+2=-2
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)
a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:
\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)
b.
\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2mx-m^2+m-1\)
=>\(x^2-2mx+m^2-m+1=0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-4>0
=>4m>4
=>m>1
c: Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m-4=0
=>4m=4
=>m=1
d: Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(2m\cdot2-m^2+m-1=4\)
=>\(-m^2+5m-1=4\)
=>\(-m^2+5m-5=0\)
=>\(m^2-5m+5=0\)
=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac52+\frac{25}{4}-\frac54=0\)
=>\(\left(m-\frac52\right)^2=\frac54\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-\frac52=\frac{\sqrt5}{2}\\ m-\frac52=-\frac{\sqrt5}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac{5+\sqrt5}{2}\\ m=\frac{5-\sqrt5}{2}\end{array}\right.\)
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m+1=-3
hay m=-4