Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) sẽ thỏa mãn hệ phương trình sau:

\(\begin{cases}mx+y=3m-1\\ x+my=m+1\end{cases}\)

Để (d1)//(d2) thì \(\frac{m}{1}=\frac{1}{m}<>\frac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\begin{cases}m^2=1\\ m\left(m+1\right)<>3m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ m^2-2m+1<>0\end{cases}\)

=>m=-1

Để (d1) trùng với (d2) thì \(\frac{m}{1}=\frac{1}{m}=\frac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\begin{cases}m^2=1\\ m\left(m+1\right)=3m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ m^2-2m+1=0\end{cases}\)

=>m=1

Thay m = 2 ta được (d1) : 2x + y = 5

<=> (d) : y = 5 - 2x 

Thay m = 2 ta được 

(d2) : x + 2y = 3 <=> (d2) : y = \(\dfrac{3-x}{2}\)

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(5-2x=\dfrac{3-x}{2}\Leftrightarrow10-4x=3-x\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)

=> y = 1/3 

Vậy với m = 2 (d1) cắt (d2) tại A(7/3;1/3)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

hay y=2

1: Để hai đường thẳng cắt nhau thì 

2m+1<>m+2

hay m<>1

a: Sửa đề: (d2): \(y=-\frac12x+2\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=-1/2x+2

=>\(2x+\frac12x=3+2\)

=>2,5x=5

=>x=2

Khi x=2 thì \(y=2x-3=2\cdot2-3=1\)

=>A(2;1)

c: THay y=0 vào y=2x-3, ta được:

2x-3=0

=>2x=3

=>x=1,5

Thay x=1,5 và y=0 vào y=-x-m+1, ta được:

-1,5-m+1=0

=>-m-0,5=0

=>m+0,5=0

=>m=-0,5

a, để d1 cat d2 <=> \(2+m\ne1+2m\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

b, d1: y= x + 1

d2: y= -x + 2

pt hoanh do giao diem cua d1 va d2:

x+1 = -x +2 <=> x = 1/2

=> y = 1/2 +1 = 1,5

toa đô giao diem A(1/2 ; 1,5)

hìh tụ vẽ

a,\(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\Rightarrow a\ne a'\)
=> \(2+m\ne1+2m\)\(\Leftrightarrow m\ne1\)
b, thay m=-1 vào ta được
\(\left(d_1\right):y=1x+1\)
\(\left(d_2\right):y=-x+2\)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của pt:
x+1=-x+2
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)thay vào \(\left(d_1\right)\) ta có: y=\(\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)