a) Trục Ox là đường thẳng y = 0

Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0

<=> m = 1 và n \(\ne\) 0

b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4

=> d có dạng y = 3x + n

A (1; -1) \(\in\) d => y_A = 3 x_A + n <=> - 1 = 3.1 + n  <=> n = -4

Vậy d có dạng y = 3x - 4

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\y=n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\y=n\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\m-1+n=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+2\)

1)

trục Ox là đt' y=0   

để d//với Ox làm bình thường

a=a'<=>m-1=0<=>m=1

và b=b'<=>-n khác 0<=>n khác 0

Vậy  m=1 và n khác 0 là giá trị cần tìm

2)

phương trình đường thẳng d :y=(m-1)x-n

do d đi qua A(1;-1) va có hệ số góc =-3 nên ta có a=-3;x=1;y=-1

thay vào hàm số d ta được -1=-3.1-n   <=>n=-2

vậy hàm số có dạng y=-3x-2

a, bảng giá trị tương ứng của x và y

-2 -4 2 -1 1 -1 P/S nhỏ:Ở đây mk ko vẽ parabol đc nên bạn nhớ vẽ bằng đường cong nhé! y x

b, Vì (d) có hệ số góc bằng 3 nên (d) có dạng y = 3x + b

Vì M(2;y_M) thuộc (P) nên \(y_M=-2^2=-4\)

=> M(2 ; -4)

Vì M thuộc (d) nên

-4 = 3.2 + b

=> b = -10

=> (d) y = 3x - 10

a: (d) có hệ số góc là k

=>(d): y=kx+b

Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:

\(k\cdot1+b=-3\)

=>b=-3-k

=>(d):y=kx-k-3

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ kx-k-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ kx=k+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{k+3}{k}\end{cases}\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=k\cdot0-k-3=-k-3\end{cases}\)

b: O(0;0); \(A\left(\frac{k+3}{k};0\right);B\left(-k-3;0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}\right)^2}=\left|\frac{k+3}{k}\right|=\left|\frac{2+3}{2}\right|=\frac52\)

\(OB=\sqrt{\left(-k-3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-k-3\right)^2}=\left|k+3\right|=\left|2+3\right|=5\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)

a. Hệ số góc của đường thẳng: \(a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{4-2}{3-1}=2\)

b. Gọi hàm số có dạng \(y=ax+b\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow y=x+b\)

Do đồ thị hàm số qua A nên:

\(1+b=2\Rightarrow b=1\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=x+1\)

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: 

1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)-a+1=3\)

=>-a-1=3

=>-a=4

hay a=-4