a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b=5\)

=>b=5

=>y=ax+5

Thay x=-3 và y=0 vào y=ax+5, ta được:

-3a+5=0

=>-3a=-5

=>\(a=\frac53\)

=>\(y=\frac53x+5\)

Thay x=-4,5 và y=-2,5 vào AB, ta được:

\(\frac53\cdot\left(-4,5\right)+5=-2,5\)

=>-7,5+5=-2,5(đúng)

=>A,B,M thẳng hàng

Thay x=1 vào AB, ta được:

\(y=\frac53\cdot1+5=\frac53+5=\frac53+\frac{15}{3}=\frac{20}{3}\) <>1

=>C(1;1) không thuộc đường thẳng AB

=>A,B,C không thẳng hàng

b: A(0;5); B(-3;0); C(1;1)

\(AB=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(0-5\right)^2}=\sqrt{34}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)

\(BC=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

Xét ΔACB có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{17}=\frac{17}{2}\)

Gọi pt đường thẳng AB có dạng y =ax + b 

Tọa độ các điểm A ; B thỏa mãn pt y = ax + b nên ta có hpt :

3 = 2a + b 

-3 = -a + b 

..... 

Xét A có: x=1 ; y=-1

=> a=y/x = -1/1 =-1

Xét B có: x=2 ; y=1

=> a=y/x=1/2=0.5

Xét c có : x=4 ; y=5

=> a=y/x=5/4=1.25

Vì a khác nhau nên A;B;C không thẳng hàng

Bạn tìm đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}\)rồi thay tọa độ điểm C vào thấy k thỏa mãn phương trình đường thẳng thì => 3 điểm này k thẳng hàng

a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)

Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)

b. Thay tọa độ C vào pt AB:

\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng

Thay từng tọa độ vào ta được:

$A.(0;3) \Rightarrow 2.0-3=3$ (loại)

$B.(2;2) \Rightarrow 2.2-2=3$ (loại)

$C.(1;3) \Rightarrow 2.1-3=3$ (loại)

$D.(5;0) \Rightarrow 2.5-0=3$ (loại)

Không có đáp án đúng

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)

Thay tọa độ A; B vào phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)

hay phương trình AB: \(y=\dfrac{5}{4}x+\dfrac{13}{4}\)

Thế tọa độ C vào phương trình AB:

\(-3=0.\dfrac{5}{4}+\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow-3=\dfrac{13}{4}\) (không thỏa mãn)

Vậy C không thuộc AB hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 

sao a=5/4 và b=13/4 v ạ .Có thể giải ra cụ thể cho e với đc kh ạ